Quante facce ha un grafo planare?

[andreflex]

Avendo un grafo planare e volendo applicare la formula di Eulero come faccio a "capire" quante facce ho nel grafo?

[vict85]

In genere un grafo non possiede facce . Insomma un grafo è un insieme di vertici e spigoli. Quando fai, per esempio, una triangolazione dello spazio tu decidi che insieme di tra spigoli forma una faccia.

[andreflex]

Quindi se ho un grafo planare e mi viene chiesto di applicare la formula di Eulero V-L+f= 2 cosa devo fare?

[vict85]

Se il tuo grafo rappresenta solo se stesso dovresti avere \(F = 0\). Ma dato che tu scrivi che il risultato deve venire uguale a due penso che tu stia in realtà considerando il grafo planare come qualcosa di diverso. In pratica allora le facce sono tutte le aree circondate da spigoli.

[andreflex]

Ok perfetto grazie. Un'altra cosa: se mi vengono dati i gradi di tutti i vertici in un albero come posso trovare il numero di vertici e il numero di lati ? Io ho pensato che si possa fare così:
sommo i gradi e sottraggo il numero dei vertici poichè essendo 10 vertici tolgo 10 possibili lati avendo ogni lato due vertici