Quando \( \{x_1,x_2,...,x_n\}=\{y|P(y)\} \) ??

[garnak.olegovitc1]

Salve a tutti,
chiedo scusa per la banalità della questione, ma quando \( \{x_1,x_2,...,x_n\}=\{y|P(y)\} \)? Ovvero, quale sia la condizione in questo caso di uguaglianza... spero di essermi spiegato bene!!
Cordiali saluti

[vict85]

Non riconosco la tua notazione, in che ambito è usata?

[garnak.olegovitc1]

Salve vict85,

"vict85":Non riconosco la tua notazione, in che ambito è usata?

in teoria degli insiemi!!

Cordiali saluti

[vict85]

Stai chiedendo quindi quando un insieme finito possa essere visto come le y che soddisfano una certa proprietà? Direi sempre.

[garnak.olegovitc1]

Salve vict85,

"vict85":Stai chiedendo quindi quando un insieme finito possa essere visto come le y che soddisfano una certa proprietà? Direi sempre.

forse mi sono spiegato male, in effetti quello che dici è ovvio... ma io pensavo che quell'uguaglianza è lecita se e solo se \(x_1,x_2,...,x_n \) soddisfano/verificano la proprietà \( P(y) \)... Aspetto una delucidazione!

Cordiali saluti

[vict85]

Ho qualche difficoltà a capire cosa esattamente non capisci. L'insieme \(\{ y \vert P(y) \}\) è l'insieme degli elementi di un particolare “insieme” che soddisfano una proprietà, se \(x_1,\dotsc, x_n\) sono tutti e soli gli elementi di quell'insieme che soddisfano una particolare proprietà allora l'uguaglianza tra i due insiemi è verificata.

[garnak.olegovitc1]

Salve vict85,

"vict85":Ho qualche difficoltà a capire cosa esattamente non capisci. L'insieme \(\{ y \vert P(y) \}\) è l'insieme degli elementi di un particolare “insieme” che soddisfano una proprietà, se \(x_1,\dotsc, x_n\) sono tutti e soli gli elementi di quell'insieme che soddisfano una particolare proprietà allora l'uguaglianza tra i due insiemi è verificata.

ok.. capito perfettamente, il ragionamento che hai fatto era la conferma di ciò che volevo! Thanks!

Scusami ancora se non mi sono spiegato bene!

Cordiali saluti