Provare un' uguaglianza...

[awake_1]

Ciao a tutti,
Non ho capito con che metodo risolvere questo:

Provare che se x e y sono numeri reali risulta:

$x + y + 3 xy = -1/3 -> x =-1/3\ "oppure"\ y = -1/3$

qualcuno può aiutarmi?

[blackbishop13]

puoi seguire un metodo algoritmico, tipo studiare le funzioni $x+y$ e $-3xy-1/3$ e vedere dove si eguagliano.
oppure in un caso semplice come questo osservare una cosa molto semplice:

$x + y + 3 xy = - 1/3$ , $x+y+3xy+1/3=0$ , $(3x+1)(y+1/3)=0$

da cui banalmente la tesi.

[awake_1]

mm non so se vale come "prova"... comunque grazie

[blackbishop13]

certo che vale come dimostrazione, è assolutamente corretto.

che dubbi hai?

[awake_1]

no, nulla mi riferivo all'osservazione alternativa, che è evidentemente corretta ci mancherebbe, nessun dubbio

susate se ora vado un pò OT ma sono di fretta e non mi sembra il caso di aprire un nuovo topic:
http://dl.dropbox.com/u/3752715/svol%20 ... 9-08-1.pdf
Numero 3 verso la fine dove dice "abbiamo quindi dedotto....(si applica la forumula ottenuta)" ecco QUALE formula ottenuta? non riesco a calcolare gli inversi, mi sfugge qualcosa :S

grazie

[blackbishop13]

la formula di cui parla l'ha ricavata poche righe prima ed è $a'=(-a)*(a+1)^(-1)$ dove $a'$ è l'inverso di $a$ rispetto all'operazione stella

[awake_1]

sì sì, ma ad esempio se sostituisco 3 ad a non riesco a ricavare l'inverso... dovrei trovare prima l'inverso di a+1 rispetto a *(per)? mm