Problema sulle combinazioni

[AndroMath]

Quante coppie di angoli opposti al vertice sono formate da 8 rette distinte, tutte passanti per uno stesso punto?
La risposta è 56, perchè?

[superpippone]

Con 8 rette passanti dallo stesso punto, dividi il piano in 16 parti.
E ovviamente 16 angoli.
Prendendo 1 angolo singolo alla volta, puoi fare 8 coppie di angoli opposti al vertice.
Se prendi 2 angoli adiacenti alla volta, puoi farne altre 8 coppie.
Se prendi 3 angoli adiacenti alla volta, puoi farne altre 8 coppie.
.......
.......
Se prendi 7 angoli adiacenti alla volta, puoi farne altre 8 coppie.

E $7*8=56$

Non viene considerata la possibiltà di prendere 8 angoli adiacenti alla volta.
Evidentemente perchè si tratta di angoli piatti, che non si possono considerare opposti al vertice.