Problema sulle combinazioni
Quante coppie di angoli opposti al vertice sono formate da 8 rette distinte, tutte passanti per uno stesso punto?
La risposta è 56, perchè?
La risposta è 56, perchè?
Risposte
Con 8 rette passanti dallo stesso punto, dividi il piano in 16 parti.
E ovviamente 16 angoli.
Prendendo 1 angolo singolo alla volta, puoi fare 8 coppie di angoli opposti al vertice.
Se prendi 2 angoli adiacenti alla volta, puoi farne altre 8 coppie.
Se prendi 3 angoli adiacenti alla volta, puoi farne altre 8 coppie.
.......
.......
Se prendi 7 angoli adiacenti alla volta, puoi farne altre 8 coppie.
E $7*8=56$
Non viene considerata la possibiltà di prendere 8 angoli adiacenti alla volta.
Evidentemente perchè si tratta di angoli piatti, che non si possono considerare opposti al vertice.
E ovviamente 16 angoli.
Prendendo 1 angolo singolo alla volta, puoi fare 8 coppie di angoli opposti al vertice.
Se prendi 2 angoli adiacenti alla volta, puoi farne altre 8 coppie.
Se prendi 3 angoli adiacenti alla volta, puoi farne altre 8 coppie.
.......
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Se prendi 7 angoli adiacenti alla volta, puoi farne altre 8 coppie.
E $7*8=56$
Non viene considerata la possibiltà di prendere 8 angoli adiacenti alla volta.
Evidentemente perchè si tratta di angoli piatti, che non si possono considerare opposti al vertice.