Problema di Logica

[Mike891]

Al ristorante "L'oca giuliva" lavorano Aristide,Evasio e Rodolfo,come cuoco, cameriere e sommelier (non necessariamente in quest'ordine). Si sa che:
(1) Se Aristide è il cuoco,allora Evasio è il cameriere
(2) Se Aristide è il cameriere,allora Evasio è il sommelier
(3) Se Evasio non è il cuoco, allora Rodolfo è il cameriere
(4) Se Rodolfo è il sommelier, allora Aristide è il cameriere

Dunque:
A.Aristide è il cuoco e Rodolfo è il sommelier
B.Aristide è il sommelier e Rodolfo è il cameriere
C.Rodolfo è il sommelier ed Aristide il cameriere
D.Aristide è il cuoco ed Evasio è il cameriere
E.Aristide è il cameriere ed Evasio il sommelier

non sono c,d,e tutte quante possibili?

[@melia]

La D e la E sono entrambe in contrasto con l'ipotesi (3)

[Mike891]

supponendo D cioè che Aristide è il cuoco ed Evasio cameriere per la (3) se Evasio non è il cuoco(ipotesi di D) segue che Rodolfo è il cameriere(la tesi di D è falsa perchè in contrasto con la 3)..supponendo E invece per la (3) se Rodolfo non è il cameriere(ipotesi di E) segue che Evasio è il cuoco (la tesi di E è falsa)..seguendo il ragionamento per la E posso dedurre anche che B è vera?

[EnderWiggins]

Secondo me la (B) è quella corretta mentre (C) è falsa: supponendo p.a. (C) vera abbiamo che Rodolfo è sommelier e Aristide cameriere, ma per l'ipotesi (2) se Aristide è cameriere allora è Evasio a essere sommelier e dunque per esclusione Rodolfo cuoco..

[Rggb1]

A me vengono due interpretazioni possibili:
- A è cuoco, E è cameriere e R è sommelier
- A è cameriere, E è cuoco, R è sommelier
ovviamente ponendo "se".."allora" come implicazione logica.

[blackbishop13]

l'interpretazione possibile è una sola, ed è come dice EnderWiggins la soluzione B, quindi
Aristide è sommelier, Rodolfo è cameriere, Evasio è il cuoco.

come dice @melia, D ed E sono in contrasto con l'ipotesi 3.
A è falsa perchè in contrasto con l'ipotesi 1.
C è falsa perchè in contrasto con l'ipotesi 2.

inoltre:

"Rggb":- A è cuoco, E è cameriere e R è sommelier

non va bene perchè in contrasto con l'ipotesi 3.

"Rggb":- A è cameriere, E è cuoco, R è sommelier

non va bene perchè in contrasto con l'ipotesi 2.

N.B. l'unica configurazione possibile è quella che rende false tutte le premesse delle quattro implicazioni!
ex falso quodlibet..

[Rggb1]

Evidentemente ho sbagliato a calcolare la tdv, credo di aver invertito una lettera e manco ho ricontrollato

Confermo, "A sommelier, E cuoco, R cameriere".