Problema con la transitività di una relazione di equivalenza
Salve a tutti, sono nuova! Spero di aver postato correttamente (p.s. ho cercato con la funzione apposita, ma non ho riscontrato nessun problema simile al mio).
Ho da provare che 2| (x+y)^2 (2 divide x+y alla seconda) sia una relazione di equivalenza. (in Z)
Nessun problema con la riflessività e con la simmetria.. ma con la transitività si! La mia tesi è che 2|(x+t)^2 partendo da (x,y) e (y,t) appartenenti alla Relazione. Non riesco a ricavarmi x^2 + y^2 + 2xt!
Grazie
Ho da provare che 2| (x+y)^2 (2 divide x+y alla seconda) sia una relazione di equivalenza. (in Z)
Nessun problema con la riflessività e con la simmetria.. ma con la transitività si! La mia tesi è che 2|(x+t)^2 partendo da (x,y) e (y,t) appartenenti alla Relazione. Non riesco a ricavarmi x^2 + y^2 + 2xt!
Grazie
Risposte
Ciao, benvenuta nel forum 
Beh, alla fine dire "$2 | x$" è equivalente a dire "$x$ è pari".
Inoltre è facile notare che in generale [$a$ è pari] $<=> $ [$a^2 $ è pari], quindi possiamo riscrivere $ccR$ nel seguente modo:
\[ x \mathcal{R} y \quad \Leftrightarrow \quad x+y \text{ è pari}\]Così dovrebbe essere un po' più semplice vedere se $ccR$ è transitiva.
Beh, alla fine dire "$2 | x$" è equivalente a dire "$x$ è pari".
Inoltre è facile notare che in generale [$a$ è pari] $<=> $ [$a^2 $ è pari], quindi possiamo riscrivere $ccR$ nel seguente modo:
\[ x \mathcal{R} y \quad \Leftrightarrow \quad x+y \text{ è pari}\]Così dovrebbe essere un po' più semplice vedere se $ccR$ è transitiva.
Ti ringrazio, adesso ho capito 
Effettivamente avevi ragione ^^
Effettivamente avevi ragione ^^
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo