Polinomio risolubile per radicali

[miuemia]

ciao a tutti ho il seguente problema:
trovare un polinomio di quinto grado irriducibile su $QQ$ che sia risolubile per radicali...non so proprio cm fare...qualche aiuto????
grazie a tuti

[Sk_Anonymous]

tipo $(x^2-3)(x^2-5)(x-sqrt2)$?

[miuemia]

no non va bene perchè deve essere a coefficienti razionali!!!!!!!!!!

[Sk_Anonymous]

"miuemia":no non va bene perchè deve essere a coefficienti razionali!!!!!!!!!!

Ma questo non lo avevi detto! Ci penso.

[miuemia]

si amelia hai ragione....scusa

cmq l' ho trovato è ad esempio $x^5-2$ che è irriducibile su $QQ$ è il suo gruppo di Galois è un gruppo di ordine $20$ espresso tramite prodotto semidiretto di suoi due sottogruppi.