Polinomi generatori di numeri primi

[tommy_2222]

Salve a tutti, sto scrivendo una tesi sui polinomi generatori di numeri primi(vedi polinomio di eulero x.^2-x+41, che genera 40 numeri primi diversi per 1<=x<=40).
La sto scrivendo per puro amore per la matematica e i numeri primi in particolare. Ma la domanda è...a cosa servono tali polinomi?
Posso trovare un'applicazione reale dove serva quanto sto facendo(possibilmente nel campo della crittografia o nel campo dell'informatica)? A cosa servono le sequenze di numeri primi diversi?

[Zero87]

"tommy_2222":La sto scrivendo per puro amore per la matematica e i numeri primi in particolare. Ma la domanda è...a cosa servono tali polinomi?
Posso trovare un'applicazione reale dove serva quanto sto facendo(possibilmente nel campo della crittografia o nel campo dell'informatica)? A cosa servono le sequenze di numeri primi diversi?

RSA

Detto più terra terra, se ci fossero polinomi - o comunque formule semplici - per generare grandi primi, in molti farebbero filotto perché il moderno sistema di crittografia più utilizzato (appunto RSA) si basa proprio sui numeri primi e sul fatto che fattorizzare un numero grande nei suoi fattori primi è piuttosto complicato se non impossibile...

In my opinion, ti occorre fare una panoramica - breve ma esaustiva - sulla complessità computazionale proprio per vedere che è attualmente difficile scomporre un numero composto. Inoltre c'è proprio il crittosistema RSA che si basa su grandi numeri primi e che quindi verrebbe notevolmente aiutato se ci fosse un sistema agevole - in termini di complessità computazionale, quindi il "polinomio" calza a pennello - per generare numeri primi grandi.