Permutazioni inverse, composte

[Nikita~27]

Salve a tutti.
Ho trovato questo esercizio e non ho capito come dovrei svolgerlo. So cosa è una permutazione, ma come si determinano le permutazioni inverse, composte e composte inverse?

Grazie in anticipo.

Sono date le permutazioni su ${1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}$

$f = ( (1\ 2\ 3 \ 4\ 5 \ 6\ 7\ 8), (3\ 1\ 5\ 4\ 2\ 7\ 8\ 6) ) $

$g = ( (1\ 2\ 3 \ 4\ 5 \ 6\ 7\ 8), (8\ 4\ 5\ 1\ 7\ 6\ 3\ 2) ) $

Determinare $f^-1$, $g^-1$, $g@f$, $f@g$, $(g@f)^-1$, $(f@g)^-1$

[garnak.olegovitc1]

"Nikita~":Salve a tutti.
Ho trovato questo esercizio e non ho capito come dovrei svolgerlo. So cosa è una permutazione, ma come si determinano le permutazioni inverse, composte e composte inverse?
Grazie in anticipo.
Sono date le permutazioni su ${1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}$
$f = ( (1\ 2\ 3 \ 4\ 5 \ 6\ 7\ 8), (3\ 1\ 5\ 4\ 2\ 7\ 8\ 6) ) $
$g = ( (1\ 2\ 3 \ 4\ 5 \ 6\ 7\ 8), (8\ 4\ 5\ 1\ 7\ 6\ 3\ 2) ) $
Determinare $f^-1$, $g^-1$, $g@f$, $f@g$, $(g@f)^-1$, $(f@g)^-1$

se sai cosa è una permutazione allora non è difficile... una permutazione è una funzione, cioè sottoinsieme del prodotto cartesiano, biiettiva dall'insieme, in questo caso, \(\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) all'insieme \(\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\)!! Come è definita l'inversa in generale di una funzione?

[Nikita~27]

Credo di aver risolto. Grazie.