Permutazioni come prodotto di trasposizioni

[eagles10]

salve,

gradirei capire il tema "permutazioni come prodotto di trasposizioni..." con un esempio, perchè non lo capisco proprio.

sia data la permutazione

$((1,2,3,4,5,6),(6,5,4,3,2,1))$

perche questa si puo scrivere come prodotto delle trasposizioni $t_34$ $t_25$ $t_16$??

essendo

$t_34= ((1,2,3,4,5,6),(1,2,4,3,5,6))$

$t_25= ((1,2,3,4,5,6),(1,5,3,4,2,6))$

$t_16= ((1,2,3,4,5,6),(6,2,3,4,5,1))$

e in generale come si determina una trasoposizione? ad esempio nella $t_34$ cosa cambia e come cambia rispetto alla permutazione iniziale?

grazie per l'aiuto...

[gundamrx91-votailprof]

Una trasposizione è una permutazione 2-ciclo, cioè formata da due elementi; infatti nelle trasposizioni $t_34$ gli unici elementi che "cambiano" sono il $3$ e il $4$, mentre tutti gli altri rimangono al loro posto ossia hanno lo stesso indice.
Sai come effettuare il prodotto di trasposizioni?

[eagles10]

nono non so effettuarlo, e nel mio libro non viene spiegato. Vengono spiegate inversioni permutazioni... ma non il prodotto di trasposizioni.

[gundamrx91-votailprof]

Prova a leggere questa discussione
http://www.matematicamente.it/forum/post563659.html?hilit=prodotto%20trasposizioni#p563659

[eagles10]

thank you