Periodo moltiplicativo di un polinomio

[olanda2000]

Determinare il periodo moltiplicativo di $ x^2 + 1 $ in $ Z_2[x] $

Ho provato a calcolare le varie potenze del polinomio assegnato, ma non ottengo mai 1 , che dovrebbe essere l'elemento neutro dell'anello di polinomi.

E' corretto il ragionamento?


Grazie

[megas_archon]

C'è un ragionamento? Hai fatto un'osservazione. Cosa vuole implicare questa osservazione?

[olanda2000]

Secondo me non si riesce mai ad ottenere il polinomio costante , cioè il periodo moltiplicativo è convenzionalmente zero (o infinito ). Anche avendo altre classi di resto come coefficienti del polinomi. Diverso
il caso del gruppo additivo, dove l'elemento neutro è lo zero : ad es [1]X + [1]X = [2]X = [0]X= 0

ciao