Partizioni
Ciao a tutti!!! Da lungo tempo ho sempre avuto il dubbio di come si potesse svolgere questo esercizio:
"Dato un insieme $ I={x,y,z,t} $ costruire tutte le partizioni di $ I $ contenenti 3 sottoinsiemi."
So che una famiglia di insiemi è una partizione di I quando 1) è un ricoprimento, 2) ogni suo elemento è diverso dall'insieme vuoto, 3) i suoi elementi sono a due a due disgiunti.
Tuttavia non sono mai stata sicura di come fare questo esercizio. A suo tempo avevo fatto così. Una possibile partizione potrebbe essere:
$ A_k={a in I ^^ t <=> k=z | a=k, k in I-{t}} $ .
Secondo voi è corretto? Avete altre idee?
"Dato un insieme $ I={x,y,z,t} $ costruire tutte le partizioni di $ I $ contenenti 3 sottoinsiemi."
So che una famiglia di insiemi è una partizione di I quando 1) è un ricoprimento, 2) ogni suo elemento è diverso dall'insieme vuoto, 3) i suoi elementi sono a due a due disgiunti.
Tuttavia non sono mai stata sicura di come fare questo esercizio. A suo tempo avevo fatto così. Una possibile partizione potrebbe essere:
$ A_k={a in I ^^ t <=> k=z | a=k, k in I-{t}} $ .
Secondo voi è corretto? Avete altre idee?
Risposte
Io non ho capito la definizione di [tex]A_k[/tex], scrivila meglio 
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