Parità delle permutazioni (cicli)

[random13]

avendo una permutazione in forma di ciclo, esiste un modo per capire la parità in modo intuitivo?
in caso contrario, qual è il metodo più intuitivo che conoscete?

esempio di cicli:

(6,9)(5,4,3,1,2)
(1,8,9,3,2)
(3,1,2)

Grazie!

[Megan00b]

Io per farlo penso a queste semplici regolette:

1) ogni 2-ciclo (permutazione) è dispari
2) il prodotto di 2 permutazioni è pari solo se entrambe sono pari o entrambe sono dispari ed è dispari negli altri 2 casi
3) un l-ciclo (1,2,3,...,l) ha la parità del numero l-1 infatti:
(1,2,3,...,l)=(1,l)(1,l-1)...(1,2) che sono evidentemente l-1 trasposizioni.

esempi:
(3,1,2) -> 3 ciclo: ha la parità di 3-1=2 quindi è pari
(1,8,9,3,2) ->5 ciclo: ha la parità di 5-1=4 quindi è pari
(6,9)(5,4,3,1,2) -> 2 ciclo*5 ciclo. il primo è dispari. il secondo è pari -> il prodotto è dispari.

e' chiaro?

[random13]

"Megan00b":Io per farlo penso a queste semplici regolette:

1) ogni 2-ciclo (permutazione) è dispari
2) il prodotto di 2 permutazioni è pari solo se entrambe sono pari o entrambe sono dispari ed è dispari negli altri 2 casi
3) un l-ciclo (1,2,3,...,l) ha la parità del numero l-1 infatti:
(1,2,3,...,l)=(1,l)(1,l-1)...(1,2) che sono evidentemente l-1 trasposizioni.

esempi:
(3,1,2) -> 3 ciclo: ha la parità di 3-1=2 quindi è pari
(1,8,9,3,2) ->5 ciclo: ha la parità di 5-1=4 quindi è pari
(6,9)(5,4,3,1,2) -> 2 ciclo*5 ciclo. il primo è dispari. il secondo è pari -> il prodotto è dispari.

e' chiaro?

chiarissimo
grazie infinite