Ordinali

[Gianmaster08]

Dimostrare che ogni insieme numerabile è bene ordinabile, cioè che, dato un qualsiasi
insieme A numerabile, possiamo definire un buon ordinamento su A.

Potete farmi vedere i passaggi per la dimostrazione, please

[Chevtchenko]

Se $A$ è numerabile, esiste una biezione $f : A \rightarrow \omega$; definisci una relazione binaria $\le_A$ in $A$ ponendo $a \le_A b \iff f(a) \le f(b), \forall a, b \in A$, dove $\le$ è l'usuale relazione di buon ordine di $\omega$. Si dimostra subito, con ragionamenti di routine, che $\le_A$ è un buon ordinamento di $A$.

[dissonance]

Sia A un insieme numerabile, ovvero A={$x_1,x_2,ldots,x_n,ldots$}. Definiamo la relazione d'ordine così: $x_i- Non va bene anche così? E' troppo comodo?

[Chevtchenko]

"dissonance":Sia A un insieme numerabile, ovvero A={$x_1,x_2,ldots,x_n,ldots$}. Definiamo la relazione d'ordine così: $x_i- Non va bene anche così? E' troppo comodo?

Direi che è la stessa cosa, no?

[dissonance]

meno male!