Operazione coi numeri reali e le sezioni di dedekind

[ladepie]

prendiamo la definizione di somma fra numeri reali usando le sezioni di dedekind

+ : R X R ---> R
(a,b) |--> a+b=c=(C,C')
C={a+b t.c. a $\in$ A e b $\in$ B}

per la proprietà comm. ho provato a considerare lo stesso insieme C e il fatto che è definito come somma di due razionali. La somma di due numeri razionali è commutativa e allora i due seguenti insiemi sono lo stesso insieme:
C={a+b t.c. a $\in$ A e b $\in$ B}={b+a t.c. b $\in$ B e a $\in$ A}

per l'associativa ho considerato l'insieme D={a+(b+c) t.c. a $\in$ A e b $\in$ B e c $in$ C}

e sempre per il fatto che a+(b+c)=(a+b)+c è verificata in $Q$ allora
D={a+(b+c) t.c. a $\in$ A e b $\in$ B e c $\in$ C}={(a+b)+c t.c. a $\in$ A e b $\in$ B e c $\in$ C}

ho provato a dim che la sezione (H,H') H={x $in$ Q t.c. x<0} e H'=Compl. H è l'elem. neutro pero' non ci riesco. Lo stesso per le proprietà della moltiplicazione.

[G.D.5]

[mod="WiZaRd"]
Dopo 44 messaggi è inaccettabile (anche e soprattuto a norma di regolamento) che un utente non utilizzi ancora il MathML od il TeX per scrivere le formule interamente, ma lo utilizzi solo per scrivere parti delle formule, parti minime che si riducono al solo simbolo di appartenenza ed ad una q che dovrebbe indicare l'insieme dei numeri razionali e lo indica, tra l'altro, anche in modo errato. Com'è poco accettabile il ricorso in alcune parle ad abbreviazioni da SMS.
Ergo, blocco il topic per 48 ore a partire da adesso, di modo che l'autore possa avere il tempo di leggere il regolamento e di leggere come usare i compilatori.

P.S.
Naturalmente, se gli altri mods ritenessero opportuno sbloccare, possono provvedere.
[/mod]