Omomorfismi tra gruppi
Ciao a tutti !
Mi potreste dare un aiuto su questo esercizio ...
Per calcolare gli omomorfismi $ D4rarr ZZ 8 $ , equivale a calcolare quelli dal gruppo di Klein a $ ZZ 8 $ .
Tutti gli elementi di Klein eccetto l'identità hanno ordine 2 , e quindi possono andare solo negli elementi 0 e 4 di $ ZZ 8 $
Visto che lo 0 del gruppo di Klein va sempre nello 0 di $ ZZ 8 $ abbiamo che i rimanenti tre elementi possono andare in 0 o in 4 , quindi in totale abbiamo $ 2^(3) $ possibilità = 8
Non sono convinto della parte finale qualcuno può dirmi se è corretta ?
Mi potreste dare un aiuto su questo esercizio ...
Per calcolare gli omomorfismi $ D4rarr ZZ 8 $ , equivale a calcolare quelli dal gruppo di Klein a $ ZZ 8 $ .
Tutti gli elementi di Klein eccetto l'identità hanno ordine 2 , e quindi possono andare solo negli elementi 0 e 4 di $ ZZ 8 $
Visto che lo 0 del gruppo di Klein va sempre nello 0 di $ ZZ 8 $ abbiamo che i rimanenti tre elementi possono andare in 0 o in 4 , quindi in totale abbiamo $ 2^(3) $ possibilità = 8
Non sono convinto della parte finale qualcuno può dirmi se è corretta ?
Risposte
Date le immagine di 2 di loro il 3 è determinato... 
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