Omomorfismi e Automorfismi
$ QQ^* $Salve, ho riscontrato un problema nello svolgimento di un esercizio riguardante gli omomorfismi.
Il problema nasce dal fatto che so la teoria ma non riesco ad applicarla agli esercizi.
I problemi in questione sono questi due:
1) Quali sono gli omomorfismi da ($ZZ$,+) in ($QQ^*$, $*$) ?
2) Quali sono gli omomorfismi da ($ZZ$,+) in ($Q_8$, $*$) ?
Inoltre ho anche un dubbio per quanto concerne gli automorfismi di un gruppo in sè. Ossia, non so come comportarmi per determinare quali / quanti sono.
Grazie per l' attenzione
Il problema nasce dal fatto che so la teoria ma non riesco ad applicarla agli esercizi.
I problemi in questione sono questi due:
1) Quali sono gli omomorfismi da ($ZZ$,+) in ($QQ^*$, $*$) ?
2) Quali sono gli omomorfismi da ($ZZ$,+) in ($Q_8$, $*$) ?
Inoltre ho anche un dubbio per quanto concerne gli automorfismi di un gruppo in sè. Ossia, non so come comportarmi per determinare quali / quanti sono.
Grazie per l' attenzione
Risposte
Cos'è $QQ_8$?
Scusami intendevo $Q_8$ comunque ho modificato il post
Posto u uguale all'immagine dell'unità tramite f, prova a giocare con il fatto che ogni naturale n è somma di enne 1 e estendi l'osservazione a tutti gli interi.
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