Numeri complessi

[forgeofempires]

Ciao a tutti. Purtroppo ci sono un sacco di esercizi sui numeri complessi che non mi vengono

1) In questo esercizio devo trasformare il numero $(2-7i)(5+3i)$ in forma trigonometrica
Ho fatto $(2*5)+(2*3i)+(-7i*5)+(-7i*3i)$ che mi è venuto $10-29i+21=31-29i$
Però quando voglio trasformare in forma trigonometrica e cerco di calcolare il modulo mi viene $sqrt(961-841)$ che viene $sqrt1802$ e quindi dev'essere sbagliato. Che cosa ho sbagliato?
2) Questo esercizio l'ho risolto ma non so se è giusto. Ho $i^217$ e il risultato mi è venuto $sen1$
3) Ultimi esercizi sono $i(cos(\pi/4)+isen(\pi/4))$ e $-(cos(3/2)*\pi)-isen(3/2)*\pi)$ ma non capisco, non sono già in forma trigonometrica???

So che sono tante cose però sono davvero disperato, per favore!

[billyballo2123]

1) Non c'è niente di sbagliato nel primo se non che per una svista hai scritto $\sqrt{961-841}$ anziché $\sqrt{961+841}$.
2) Nel secondo $i^{217}=i$, dunque se lo vuoi scrivere in forma trigonometrica diventa $i\sin(\pi/2)$.
3) Sei sicuro che in questo dovevi scrivere i numeri in forma trigonometrica? Perché da quello che scrivi sembra che lo dovessi fare solo nel primo.

[axpgn]

3) No che non lo sono ... nella forma trigonometrica moltiplichi il modulo per la somma di coseno e seno ma nel primo il moltiplicatore è $i$ che non può essere il modulo dato che quest'ultimo deve essere reale e nel secondo il coseno e il seno sono moltiplicati per due valori (diversi) ...
La forma trigonometrica è questa $rho(cos(alpha)+sin(alpha))$ ...

[billyballo2123]

Vero... scusa non me ne ero accorto