Numeri cardinali e transfiniti

[Seldon1]

ciao ragazzi non riesco a comprendere la differenza che c'è tra i numeri cardinali e i transfiniti...ad esempio tra aleph0 e w(omega,non riesco a scriverlo con la tastiera..) che differenza c'è? mi sembra che esprimano lo stesso concetto,solo che w è un ordinale,ovvero un numero un numerabile ma non finito,mentre aleph0 è un cardinale e si "limita" ad esprimere la cardinalità di N...la differenza è questa?

[Eulera]

Esatto, $$\aleph_0$$ non è nient'altro che $\omega$ visto come cardinale! Questa notazione è utile quando si effettuano operazioni "aritmetiche" sugli ordinali/cardinali, per differenziarli.. infatti ad esempio la moltiplicazione cardinale è diversa da quella ordinale!
Ciao ciao,
Michelle