Non incluso oppure non strettamente incluso?
Se ho 2 insieme A e B:
A={4,12}
B={3,6,9,12,…}
E' più giusto scrivere:
1) A non strettamente incluso in B
oppure
2) A non incluso in B
oppure ancora:
sono entrambe sbagliate?
Sto facendo un esercizio sugli insiemi e non capisco quando posso usare un termine e quando l'altro... a mio avviso, a rigore, sono entrambi corretti... però chiedo a voi super esperti perché non vorrei prendere una cantonata...
ciao
A={4,12}
B={3,6,9,12,…}
E' più giusto scrivere:
1) A non strettamente incluso in B
oppure
2) A non incluso in B
oppure ancora:
sono entrambe sbagliate?
Sto facendo un esercizio sugli insiemi e non capisco quando posso usare un termine e quando l'altro... a mio avviso, a rigore, sono entrambi corretti... però chiedo a voi super esperti perché non vorrei prendere una cantonata...
ciao
Risposte
Secondo te cosa significa "incluso" ?
Se A è incluso in B tutti gli elementi di A sono contenuti anche in B. Per me A non è incluso in B, solo che non so se sia strettamente non incluso oppure semplicemente non incluso. Dato che A non è incluso ma ci sono degli elementi di B che non sono contenuti in A sarei tentato per essere più favorevole al strettamente non incluso.
L'esercizio che mi ha mandato in panico è il seguente:
http://prnt.sc/d5h6wf
Non c'è il simbolo di diverso.
L'esercizio che mi ha mandato in panico è il seguente:
http://prnt.sc/d5h6wf
Non c'è il simbolo di diverso.
Se un insieme è "strettamente incluso" in un altro, significa che è un "sottoinsieme proprio" di quest'ultimo; la negazione di "strettamente incluso" esclude perciò che sia un "sottoinsieme proprio", non che sia un "sottoinsieme" ...
Innanzitutto "incluso" e "contenuto" sono entrambi termini di relazione che riguardano insiemi: i.e. dati due insiemi \( S \) e \( T \), dire che \( S \) è incluso in \( T \) oppure che \( S \) è contenuto in \( T \) è la stessa cosa. Si dice che \( S \) è incluso oppure contenuto in \( T \), quando \( S \) è un sottoinsieme di \( T \). Si dice che \( S \) è un sottoinsieme di \( T \) quando ogni elemento di \( S \) è anche un elemento di \( T \). E qui veniamo alla parola che cercavi quando hai scritto
La parola che cercavi è "appartiene": dire che un certo oggetto (o ente) è un elemento di un insieme \( A \) significa dire che questo oggetto appartiene ad \( A \) e si scrive allora \( x \in A \); quindi, per dirla con te, \( A \) è incluso in \( B \) quando tutti gli oggetti che appartengono ad \( A \), appartengono anche a \( B \).
Questione "strettamente non incluso" vs "semplicemente non incluso": si capisce quello che vuoi dire ma quello "strettamente" andrebbe messo dopo.
Dati due insiemi \( S \) e \( T \) si dice che \( S \) è un sottoinsieme di \( T \), se ogni elemento di \( S \) è anche elemento di \( T \). In tal caso si scrive \( S \subseteq T \) e si dice anche che \( S \) è incluso/contenuto in \( T \).
Per significare che \( S \) non è un sottoinsieme di \( T \), i.e. che non tutti gli elementi di \( S \) sono elementi di \( T \), si usa la scrittura \( S \not \subseteq T \) e si dice anche che \( S \) non è incluso/contenuto in \( T \).
Dati due insiemi \( S \) e \( T \) si dice che \( S \) è un sottoinsieme stretto di \( T \) se \( S \subseteq T \) e \( S \neq T \). In tal caso si scrive \( S \subset T \) e si dice anche che \( S \) è incluso/contenuto strettamente in \( T \).
Per significare che \( S \) non è un sottoinsieme stretto di \( T \) si usa la scrittura \( S \not \subset T \) e si dice anche che \( S \) non è incluso/contenuto strettamente in \( T \). Attenzione: dire che \( S \not \subset T \) significa o che \( S \) non è affatto un sottoinsieme di \( T \) oppure che \( S = T \), in quest'ultimo caso sarebbe dunque corretto scrivere \( S \subseteq T \) mentre non sarebbe corretto scrivere \( S \subset T \).
Premesso ciò, due domande.
1. Per voi \( 0 \in \mathbb{N} \)?
2. Se \( A \) è l'insieme dei multipli di \( 3 \), come fa ad avere solo due elementi, tra cui il \( 4 \) che multiplo di \( 3 \) non è?
"balestra_romani":
Se A è incluso in B tutti gli elementi di A sono contenuti anche in B.
La parola che cercavi è "appartiene": dire che un certo oggetto (o ente) è un elemento di un insieme \( A \) significa dire che questo oggetto appartiene ad \( A \) e si scrive allora \( x \in A \); quindi, per dirla con te, \( A \) è incluso in \( B \) quando tutti gli oggetti che appartengono ad \( A \), appartengono anche a \( B \).
Questione "strettamente non incluso" vs "semplicemente non incluso": si capisce quello che vuoi dire ma quello "strettamente" andrebbe messo dopo.
Dati due insiemi \( S \) e \( T \) si dice che \( S \) è un sottoinsieme di \( T \), se ogni elemento di \( S \) è anche elemento di \( T \). In tal caso si scrive \( S \subseteq T \) e si dice anche che \( S \) è incluso/contenuto in \( T \).
Per significare che \( S \) non è un sottoinsieme di \( T \), i.e. che non tutti gli elementi di \( S \) sono elementi di \( T \), si usa la scrittura \( S \not \subseteq T \) e si dice anche che \( S \) non è incluso/contenuto in \( T \).
Dati due insiemi \( S \) e \( T \) si dice che \( S \) è un sottoinsieme stretto di \( T \) se \( S \subseteq T \) e \( S \neq T \). In tal caso si scrive \( S \subset T \) e si dice anche che \( S \) è incluso/contenuto strettamente in \( T \).
Per significare che \( S \) non è un sottoinsieme stretto di \( T \) si usa la scrittura \( S \not \subset T \) e si dice anche che \( S \) non è incluso/contenuto strettamente in \( T \). Attenzione: dire che \( S \not \subset T \) significa o che \( S \) non è affatto un sottoinsieme di \( T \) oppure che \( S = T \), in quest'ultimo caso sarebbe dunque corretto scrivere \( S \subseteq T \) mentre non sarebbe corretto scrivere \( S \subset T \).
Premesso ciò, due domande.
1. Per voi \( 0 \in \mathbb{N} \)?
2. Se \( A \) è l'insieme dei multipli di \( 3 \), come fa ad avere solo due elementi, tra cui il \( 4 \) che multiplo di \( 3 \) non è?
Chiarissimo! Ecco dunque la risposta esatta del mio esercizio:
http://prnt.sc/d5osma
Grazie per la tua risposta!
0 appartiene ad N ma non capisco cosa centra questo con la mia domanda...
A presto
http://prnt.sc/d5osma
Grazie per la tua risposta!
0 appartiene ad N ma non capisco cosa centra questo con la mia domanda...
A presto
$0$ non appartiene a $NN$ altrimenti non potrebbe essere $A=B$ ... 
Non capisco, sul mio libro di testo c'è scritto che 0 appartiene ad N. Inoltre 0 non apparterrebbe comunque ad A perché 0 non sarebbe un multiplo di 3.
Zero non é multiplo di $3$ ? E allora questo cosa sarebbe $0=3*0$ ?
Dati gli interi $a$ e $b$ si dice che "$a$ è multiplo di $b$ se esiste un intero $k$ tale che $a=kb$"
Nel tuo caso affinché i due insiemi siano uguali, lo zero non può appartenere a $NN$
Dati gli interi $a$ e $b$ si dice che "$a$ è multiplo di $b$ se esiste un intero $k$ tale che $a=kb$"
Nel tuo caso affinché i due insiemi siano uguali, lo zero non può appartenere a $NN$
Quindi è sbagliato scrivere A=B, giusto?
Specifica cosa è $A$ e cosa è $B$ perché mi sono perso ed anche perché il tuo primo post non combacia con l'immagine che hai postato ...
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