Negazione di una serie di quantificazioni

[garnak.olegovitc1]

Salve a tutti,
il mio prof. mi ha proposto alcuni esercizi di logica, seppure logica non la faccio, per avere dimestichezza con alcune def., questi esercizi sussitono nel negare le seguenti quantificazioni:
$EEx(x in A -> AAz(z in A -> z=x))$
$EEx(x in A -> AAz(z in A harr z=x))$
$EEx(x in A ^^ AAz(z in A -> z=x))$
$EEx(x in A ^^ AAz(z in A harr z=x))$
Io so che bisogna cambiare $AA$ con $EE$, ma non saprei come comportarmi dopo.. potreste suggerirmi qualcosa di modo che io possa capire il metodo?
Cordiali saluti

[tyler861]

ciao!
ci sono delle regole semplici per fare questo tipo di cose...ad esempio:
$\not \exists x Q(x)$ ha lo stesso valore di verita' di $\forall x \not Q(x)$.
A questo punto procedi portando avanti la negazione ricordando che ad esempio $(A\rightarrow B)$ lo puoi rimpiazzare con $\not A \vee B $ o con $\not (A \wedge \not B)$ e quindi $ \not (A\rightarrow B)$ e' logicamente equivalente a $A\wedge \not B$. Per il resto utilizzi le leggi di De-Morgan e con un po' di pazienza porti dentro la negazione....
Ciao!