Need help: reticoli non distributivi

[gigarello]

Questi sono due reticoli non distributivi.

Della seconda immagine riesco a dimostrare la non distributività, ma non della prima!

Dim. dell'immagine a destra:
Per essere ditributivo deve valere X v (Y ^ Z) = (X v Y) ^ (X v Z)
Proviamo:

X v (Y ^ Z) = (X v Y) ^ (X v Z)

X v 0 = 1 ^ 1

X = 1 falso

X diverso da 1 dunque non è distributivo.

Dim. dell'immagine a sinistra: (che non mi torna)

Proviamo:

X v (Y ^ Z) = (X v Y) ^ (X v Z)

1 v Z = 1 ^ 1

1 = 1 vero

Invece dovrebbero essere diversi perchè è un reticolo non distributivo e non dovrebbe valere la distributività.

Come mai? Cosa sbaglio?
Non sono proprio sicuro che (X v Z) sia 1

Ciao e grazie

[gigarello]

up
qualche idea?

[gigarello]

up

[Studente Anonimo]

Prova tutte le possibilita' (sono poche). Se il reticolo non e' distributivo sicuramente troverai un controesempio.