Morfismo

[process11]

Siano A,B gruppi e f:A->B un morfismo di gruppi suriettivo, cioè $f(xy)=f(x)f(y)$ per ogni x, y
si consideri la relazione d'equivalenza R data da
$xRy$ se e solo se f(x)=f(y)
Sia $A/R$ l'insieme delle classi di equivalenza.
si mostri poi che l'operazione su A/R definita da $[x][y]=[xy]$ definisce una struttura di gruppo su $A/R$

il mio problema è sull'esistenza 1)dell'elemento neutro e 2)dell'inverso.
1)devo verificare se esiste una classe $[e]∈A/R $tale che:
$[e][x]=[x][e]=[x]$.
$[e][x]=[ex]=[x] $ se e solo se $f(ex)=f(x$) se e solo se $f(e)f(x)=f(x)$ se e solo se f(e) è elemento neutro di B.
l'altro verso si fa uguale...allora il mio problema è: dimostrato che questo è vero, come devo concludere???

[Studente Anonimo]

[xdom="Martino"]Sezione sbagliata. Hai cancellato lo stesso intervento in algebra e hai postato qui: perché? Per favore non farlo più. Per ora mi limito a spostare questo argomento in algebra, la prossima volta chiuderò. Attenzione in futuro, grazie.[/xdom]

[process11]

ok, ho capito, scusate....sapresti anche aiutarmi con questo esercizio???

[process11]

va bene dire che poichè l'applicazione f è un morfismo tra gruppi, l'immagine dell'elemento neutro di B coincide con l'elemento neutro di A, quindi l'elemento e è l'elemento neutro del gruppo A

[Studente Anonimo]

[xdom="Martino"]Il tuo precedente intervento è assimilabile a un "up" e quindi è contro il regolamento. Ricorda che gli "up" non vanno fatti a distanza di meno di 24 ore. Per favore attieniti al regolamento, e ricorda che nessuno è obbligato a risponderti.[/xdom]

[process11]

si certo per carità non sia mai....

[Studente Anonimo]

[xdom="Martino"]Chiudo.[/xdom]