Minimizzazione di funzioni booleane

[Tregon]

Buongiorno a tutti,

Premetto che è la prima volta che posto qualcosa sul forum, ma ho visto altri problemi sull'algebra di Boole in questo topic, quindi spero di essere nel posto giusto

Sono alle prime armi con l'algebra di Boole, ho imparato le proprietà fondamentali (spero) ma ancora in alcuni esercizi mi perdo soprattutto in un particolare passaggio.

Ad esempio nell'esercizio seguente (la variabile seguita da ' è negata):
Y = A⋅B⋅C' + BC + A'⋅B'⋅C [risultato: A⋅B + A'⋅C]

Ho provato a minimizzare con i seguenti passaggi:
Y = A⋅B⋅C' + BC + A'⋅B'⋅C =
= A⋅B⋅C' + C(B + A' ⋅ B') = <--- qui ho applicato X⋅Y' + Y = X + Y
= A⋅B⋅C' + B⋅C + A'⋅C =
= B(A⋅C' + C) + A'⋅C = <--- di nuovo lo stesso teorema di prima
= A⋅B + C⋅B + A'C

Io mi sono fermato qui (pensando che non si potesse andare oltre). Credevo di avere sbagliato qualcosa, però ho controllato con Wolfram Alpha ed effettivamente provando a minimizzare l'ultimo mio risultato (A⋅B + C⋅B + A'C) risulta come sopra (A⋅B + A'⋅C).

A questo punto non capisco come è possibile "eliminare" il termine C⋅B, c'è forse qualche proprietà/teorema che mi sono perso?

Grazie in anticipo a chiunque abbia avuto il tempo e la voglia da dedicare a me per saltarci fuori

[Stickelberger]

In generale si ha che $X=X\cdot Y+X\cdot Y' $ e $X\cdot Y + X = X$.

E quindi

$A\cdot B+C\cdot B + A'\cdot C =A\cdot B+(C\cdot B\cdot A + C\cdot B\cdot A') + A'\cdot C=$

$(A\cdot B+C\cdot B\cdot A) + (C\cdot B\cdot A' + A'\cdot C)=A\cdot B+A'\cdot C$.

[Tregon]

"Stickelberger":

$A\cdot B+C\cdot B + A'\cdot C =A\cdot B+(C\cdot B\cdot A + C\cdot B\cdot A') + A'\cdot C=$

Grazie mille per la rapidissima risposta,
Come faccio ad accorgermi che vi è questo ulteriore passaggio per arrivare alla soluzione minima? Dovrei fare qualche tipo di verifica?