MCD di numeri complessi

[Hop Frog1]

Sto studiando i sistemi di congruenze, indi per cui identità di bezout.
Faccio fatica però, sia intuitivamente che praticamente, a capire cosè il mcd tra due numeri complessi.

Io ho problemi tipo per fare il passo dell algoritmo per il mcd.
Ho 2 numeri:
[tex]a=16-7i[/tex]
[tex]b=8+14i[/tex]

Ora dunque,
il primo passo consiste in:
[tex]16-7i = (8+14i) * k +r[/tex]

ma non riesco a capire qual è quel k...
mi verrebbe da metterci un 2, visto che [tex]8*2=16[/tex], e dopo ci metterei come resto -35i...
però non mi pare il metodo migliore..

[Lord K]

Pensa alla formulazione sui numeri, se ti ricordi viene costruito il tutto tenendo presente che viene costruita una successione decrescente di resti che piano piano si avvicina a zero! Qui devi fare lo stesso tenendo presente che la successione di resti viene fatta con le norme dei numeri complessi coinvoli. Sta a significare che per ottenere qualcosa devi fare in modo che il modulo del resto sia minore del modulo del quoziente.

[Hop Frog1]

giuro che continuo a non capire proprio cosa devo fare...
potresti dirmi almeno come iniziare?

[G.D.5]

[mod="WiZaRd"]
Caro Hop Frog
ti ricordo che dopo 30 messaggi è fatto obbligo agli utenti di utilizzare uno dei due compilatori che il forum mette a disposizione per scrivere le formule. Ergo, concordemente con questo punto del regolamento, ti chiedo di modificare opportunamente il tuo primo post nel presente topic.
Grazie.
[/mod]