Matroidi

[Raphael1]

Sto studiando la teoria sulle matroidi, ma vorrei un esempio e non lo trovo da nessun parte, ad esempio, quali sono le matroidi $2^n$-non isomorfiche con $n$ elementi, $n=1,2,3$?

[Raphael1]

Provo a scrivere le mie soluzioni, qualcuno mi dice se sono giuste? Almeno capisco se ho capito le matroidi! Grazie

$n=1$:
$\{\emptyset\}$,
$\{\emptyset, \{1\}\}$

$n=2$:
$\{\emptyset\}$,
$\{\emptyset, \{1\}\}$,
$ \{\emptyset, \{1\},\{2\}\}$,
$ \{\emptyset, \{1\}, \{2\}, \{1,2\}\}$

$n=3$:
$\{\emptyset\}$,
$\{\emptyset, \{1\}\}$,
$ \{\emptyset, \{1\},\{2\}\}$,
$\{\emptyset, \{1\},\{2,3\}\}$
$ \{\emptyset, \{1\}, \{2\}, \{1,2\}\}$
$\{\emptyset, \{1\},\{2\},\{3\}\}$
$\{\emptyset, \{1\},\{2\},\{1,2,3\}\}$
$\{\emptyset, \{1\},\{2\},\{3\},\{1,2,3\}\}$