Matematica discreta

[scerpa]

ciao a tutti, mi servirebbero spiegazioni riguardo alcuni esercizi di matematica discreta.
1)
Si consideri il gruppo Z45 = Z=45Z degli interi modulo 45.
(a) Disegnare il diagramma di Hasse del reticolo dei sottogruppi di Z45.
(b) Stabilire quali sono gli insiemi {H;K} di sottogruppi non banali di Z45 tali che
H ∩ K = {0}

2)
Si consideri il sottoinsieme
S = {a+b sqrt(-5) |a,b ∈ Z}
del campo complesso C.
(a) Provare che S e un sottoanello di C
(b) Stabilire se S e un dominio, oppure un campo, o nessuna delle due cose.
(c) Provare che in S non vale la seguente proprieta:
Se x, y ∈ S e 3 divide (in S) xy, allora 3 divide (in S) x oppure y;

Grazie

[Seneca1]

[xdom="Seneca"]E' obbligatorio (secondo il regolamento) aggiungere i propri tentativi quando si chiede aiuto nella risoluzione di un esercizio.[/xdom]