Massimale, Minimale, Massimo, Minimo in un certo insieme
Ciao ragazzi, non riesco a trovare una risposta chiara alla mia domanda, avendo questo esercizio:
Sia $ A = {2, 4, 8, 9, 16, 18, 32, 36, 48}$, e si consideri l’insieme ordinato $(A, | )$, dove $|$ denota
la relazione del divide tra numeri naturali.
Motivando la risposta, si stabilisca se (A, | ) è ben ordinato.
Si determinino tutti gli elementi minimali e massimali di (A, | ), e gli eventuali minimo e massimo.
Ora, per trovare un minimale, devo trovare un elemento di A tale che non esista un elemento di A minore di esso?
Oppure bisogna trovarlo tramite l'operazione "divide"?
Sia $ A = {2, 4, 8, 9, 16, 18, 32, 36, 48}$, e si consideri l’insieme ordinato $(A, | )$, dove $|$ denota
la relazione del divide tra numeri naturali.
Motivando la risposta, si stabilisca se (A, | ) è ben ordinato.
Si determinino tutti gli elementi minimali e massimali di (A, | ), e gli eventuali minimo e massimo.
Ora, per trovare un minimale, devo trovare un elemento di A tale che non esista un elemento di A minore di esso?
Oppure bisogna trovarlo tramite l'operazione "divide"?
Risposte
Bisogna usare l'operazione divide.
Grazie vict85, comunque trovo che sia molto contorto, esiste una definizione generale di massimale/minimale per qualsiasi operazione?
Ad esempio in questo caso, il minimale dovrebbe essere un numero che divida tutti gli altri (ovvero un m tale che $m|x$ $AA$ $x$ $in$ $A$)?
Ed il massimale un numero che è diviso da tutti gli altri?
Ad esempio in questo caso, il minimale dovrebbe essere un numero che divida tutti gli altri (ovvero un m tale che $m|x$ $AA$ $x$ $in$ $A$)?
Ed il massimale un numero che è diviso da tutti gli altri?
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