[Logica] semplificare una formula.

[perplesso1]

Devo semplificare questa formula $(q \vee (((\neg p) \wedge q) \leftrightarrow F ))$, cioè trovarne una logicamente equivalente ma più corta. Ho fatto così (con $T$ e $F$ indico vero e falso...)

$q \vee (((\neg p) \wedge q) \leftrightarrow F )$
$q \vee ((((\neg p) \wedge q) \rightarrow F ) \wedge (F \rightarrow ((\neg p) \wedge q)))$
$q \vee ((((\neg p) \wedge q) \rightarrow F ) \wedge T)$ (ex falso quodlibet)
$q \vee (((\neg p) \wedge q) \rightarrow F )$
$q \vee ( \neg ((\neg p) \wedge q))$ (perchè $\phi \rightarrow F$ equivale a $\neg \phi$ )
$q \vee (p \vee (\neg q))$ (De Morgan)
$q \vee ((\neg q) \vee p)$ (proprietà commutativa di $ \vee $)
$(q \vee (\neg q)) \vee p$ (proprietà associativa di $\vee$)
$T \vee p$
$T$

è giusto? ci sono modi più intelligenti? grazie.

[xunil1987]

Per gli operatori booleani prova ad usare i simboli $\wedge$ e $\vee$. I comandi sono \wedge e \vee.
Quanto ai passaggi, sicuramente l'ultimo è falso. Da $T \vee p$ segue $T$.

[perplesso1]

"xunil1987":Per gli operatori booleani prova ad usare i simboli $\wedge$ e $\vee$. I comandi sono \wedge e \vee

Non mi ricordavo proprio come farli quei due simboli, ora modifico.

Quanto ai passaggi, sicuramente l'ultimo è falso. Da $T \vee p$ segue $T$.

è vero Grazie.

[xunil1987]

Oh, adesso lo leggo meglio

Gli altri passaggi sono corretti e mi trovo anche con il fatto che la formula iniziale sia una tautologia!

[perplesso1]

Grazie mille!