[Logica] esercizio

[stefanaimon1]

scrivere una formula di logica predicativa che sia vera in N e falsa in Z.

Avevo pensato a per ogni x,y appartenenti a N, x però questa dovrebbe essere falsa in N è vera in Z giusto?
avete idee?

[Zero87]

"stefanaimon":Avevo pensato a per ogni x,y appartenenti a N, x però questa dovrebbe essere falsa in N è vera in Z giusto?

Dato che vale "per ogni" come dici, posso scegliere $x=4$ e $y=-3$... ops, non vale in $\ZZ$.

Magari, potresti scrivere che per ogni $x$ esiste $-x$...

[Silente]

"Zero87":
Magari, potresti scrivere che per ogni $x$ esiste $-x$...

Quella è vera nei relativi e falsa nei naturali, bisognerebbe trovare il contrario, ho capito bene?

Il fatto è che qualsiasi cosa vera in \(\displaystyle \mathbb{N} \) credo sia vera anche in \(\displaystyle \mathbb{Z} \), essendo un suo soprainsieme...

EDIT: a dire il vero una idea mi è venuta, ma è molto contorta, vediamo prima se ho sbagliato io a interpretare la traccia.

[stefanaimon1]

"Zero87":[quote="stefanaimon"]Avevo pensato a per ogni x,y appartenenti a N, x però questa dovrebbe essere falsa in N è vera in Z giusto?

Dato che vale "per ogni" come dici, posso scegliere $x=4$ e $y=-3$... ops, non vale in $\ZZ$.

Magari, potresti scrivere che per ogni $x$ esiste $-x$... [/quote]

dire che per ogni x appartenente a Z, x possiede il simmetrico anche questa non andrebbe bene, perchè il simmetrico di 0 non c'è e poi a me serve il contrario..

se dicessi che in N per ogni elemento x scelto, x+1>0? Questa dovrebbe valere in N ma non in Z perchè se considero (-2)+1 è minore di zero no?

[Silente]

"stefanaimon":
se dicessi che in N per ogni elemento x scelto, x+1>0?

La traccia dice che deve falsa in tutto \(\displaystyle \mathbb{Z} \)

Io ho pensato a questa, che in realtà è una presa in giro matematica

p(x)=la somma di tutti gli elementi dell'insieme di appartenenza di x (x compreso) è diversa da 0.

[stefanaimon1]

"Ianero":[quote="stefanaimon"]
se dicessi che in N per ogni elemento x scelto, x+1>0?

La traccia dice che deve falsa in tutto \(\displaystyle \mathbb{Z} \)

Io ho pensato a questa, che in realtà è una presa in giro matematica

p(x)=la somma di tutti gli elementi dell'insieme di appartenenza di x (x compreso) è diversa da 0. [/quote]

ci può stare

[Silente]

[Zero87]

"Ianero":Quella è vera nei relativi e falsa nei naturali, bisognerebbe trovare il contrario, ho capito bene?

Sì, hai capito bene... ho capito male io, sorry.

[Silente]

Figurati Zero87!
A te vengono in mente anche altre idee?

[vict85]

Immagino vada bene qualcosa del tipo \(\displaystyle \forall y[xy +1 > 0] \) oppure \(\displaystyle \forall x[x +1> 0] \).