Limite inferiore alla funzione pigreco

[Rulla1]

Ciao a tutti!! Sono uno studente al terzo anno di mate all'università e stavo un po' studiando teoria dei numeri per conto mio. Sarei curioso di sapere se esiste una funzione che da un limite inferiore certo alla funzione pigreco (la funzione che dato n da come risultato il numero di numeri primi minori di n). So già che n/log(n) lo approssima, conosco già il logaritmo integrale... Vorrei sapere se esiste un teorema (dimostrato ovviamente) che dato n mi dia una stima strettamente inferiore a pigreco(n). Ad esempio ragionando un secondo ho pensato che: dato che tra n e 2n c'è sempre almeno un primo, dato n ci sono almeno log(n)/log(2) numeri primi minori di n (ma ovviamente al crescere di n è un numero piccolissimo che non è molto interessante...). Mi sapreste dire qualcosa?
grazie mille!
Ciao!

[Rulla1]

nessuna idea?

[BaCiccio47]

Ciao, io sono al primo anno di ingegneria meccanica quindi ti chiedo di perdonarmi se la mia risposta non sarà coerente con ciò ke hai chiesto ma non studiando matematica ed essendo ancora alle primissime armi dubito di aver compreso a pieno ciò ke richiedi ma tuttavia tento lo stesso nel darti una risposta! Proprio oggi durante una pausa non sapendo che fare ho cercato una funzione il cui limite sia pi greco ed è la seguente:

pi greco = lim(per n che tende a più infinito) di sen(360/2n)*n=

forse esiste già e ne sono all'oscuro o forse è così banale che è un qualkosa di non presentabile ad uno studente universitario di matematica! guarda non lo so spero solo di non irritarti! aspetto una tua risposta..ciao

[Rulla1]

tranquillo non mi irriti! Però la funzione pigreco è differente da pigreco il valore...
Ciao!

Cmq per chi potesse interessare ho trovato qualcosa: pigreco(n)>(2/9)*(n/log(n))