Inverso modulo 13

[matematicaforall]

Salve a tutti , ho un esercizio in cui devo calcolare l'inverso di 4 modulo 13 , quindi eseguo questa congruenza:

$4x -= 1 mod 13$

a me viene $x-= -3 mod 13$

quindi l'inverso mi viene $-3$

Volevo sapere da voi se il risulato è corretto.
Vi ringrazio

[vict85]

Esiste un semplice procedimento chiamato “controllare il risultato”. In questo caso, il suddetto procedimento consiste nel moltiplicare i due numeri tra di loro e vedere se il numero trovato è congruente a 1 modulo 13. Siccome \(4\times (-3) = -12 = 1-13\), è ovvio che hai fatto il calcolo corretto. Il risultato \(13-3 = 10\) sarebbe stato ugualmente corretto. Lascio a te il compito di controllare, se ne senti il bisogno.

Ti invito in futuro di chiederti, “come posso controllare se il risultato che ho trovato è corretto?” prima di postare su matematicamente.

[matematicaforall]

il controllo l'avevo fatto io , solo che essendo il primissimo giorno che mi imbatto in queste cose avevo un minimo di insicurezza tutto qua. Con la tua risposta ho controllato anche che il mio controllo del risultato è giusto.

Grazie comunque