Inversione permutazione e numero inversioni
Il numero di inversioni sono le inversioni, di due elementi di una permutazione, necessari per riportarla in forma fondamentale?
Ho fatto questo esempio:
$\sigma=((1 2 3 4 5),(4 3 5 1 2))$
$I(\sigma,1)=3$ in quanto ci vogliono 3 inversioni per riportare l'elemento $4$ nella posizione 4 ($34512,35412,35142$)
$I(\sigma,2)=2$ in quanto ci vogliono 2 inversioni per riportare l'elemento $3$ in posizione 3 ($53142,51342$)
$I(\sigma,3)=2$ in quanto ci vogliono 2 inversioni per riportare l'elemento $5$ in posizione 5 ($15342,12345$)
$I(\sigma,4)=0$ in quanto l'elemento $1$ e' gia' in posizione
E' corretto il ragionamento?
Ho fatto questo esempio:
$\sigma=((1 2 3 4 5),(4 3 5 1 2))$
$I(\sigma,1)=3$ in quanto ci vogliono 3 inversioni per riportare l'elemento $4$ nella posizione 4 ($34512,35412,35142$)
$I(\sigma,2)=2$ in quanto ci vogliono 2 inversioni per riportare l'elemento $3$ in posizione 3 ($53142,51342$)
$I(\sigma,3)=2$ in quanto ci vogliono 2 inversioni per riportare l'elemento $5$ in posizione 5 ($15342,12345$)
$I(\sigma,4)=0$ in quanto l'elemento $1$ e' gia' in posizione
E' corretto il ragionamento?
Risposte
Ok, che le definizioni alle volte cambiano ma mi sfugge lo scopo di tutto questo. Ricordo una definizione di numero di inversioni come numero di volte in cui dato $a\sigma(b)$. Immagino le cose siano equivalenti in quanto ci sono 7 inversioni nella mia definizione (1<3, 1<4, 1<5, 2<3, 2<4, 2<5, 3<4).
Quindi premesso che uso definizioni differenti direi che è assolutamente sensato e immagino corretto.
Quindi premesso che uso definizioni differenti direi che è assolutamente sensato e immagino corretto.
Ok, grazie 
Ok, grazie
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