Inversa di una permutazione
ciao a tutti!!!
mi spiegate per favore (anche attraverso un esempio) come si fa l'inversa di una permutazione?
grazie
mi spiegate per favore (anche attraverso un esempio) come si fa l'inversa di una permutazione?
grazie
Risposte
benvenut* nel forum.
questa non è la sezione giusta (qualche moderatore della sezione potrebbe spostarla in Algebra).
[mod="cirasa"]Fatto.[/mod]
non so se hai bisogno di definizioni, sarebbe opportuno che spiegassi meglio che cosa sai, quali definizioni usi, e il livello di difficoltà che incontri.
provo a dirti brevemente, intanto, che una permutazione che scambia semplicemente due elementi tra loro è inversa di se stessa, in quanto la composizione con se stessa (o il quadrato) dà come risultato l'identità. se prendiamo una permutazione $alpha$ che scambia tre elementi, come la seguente, il suo quadrato è anche il suo inverso:
$alpha=((1,2,3),(2,3,1)), alpha^2=alpha^(-1)=((1,2,3),(3,1,2)), alpha^3=alpha^0=id=((1,2,3),(1,2,3))$
spero di esserti stata utile. rifletti e facci sapere. ciao.
questa non è la sezione giusta (qualche moderatore della sezione potrebbe spostarla in Algebra).
[mod="cirasa"]Fatto.[/mod]
non so se hai bisogno di definizioni, sarebbe opportuno che spiegassi meglio che cosa sai, quali definizioni usi, e il livello di difficoltà che incontri.
provo a dirti brevemente, intanto, che una permutazione che scambia semplicemente due elementi tra loro è inversa di se stessa, in quanto la composizione con se stessa (o il quadrato) dà come risultato l'identità. se prendiamo una permutazione $alpha$ che scambia tre elementi, come la seguente, il suo quadrato è anche il suo inverso:
$alpha=((1,2,3),(2,3,1)), alpha^2=alpha^(-1)=((1,2,3),(3,1,2)), alpha^3=alpha^0=id=((1,2,3),(1,2,3))$
spero di esserti stata utile. rifletti e facci sapere. ciao.
si hai ragione...
mi spiego meglio.
sto studiando l'algoritmo DES di criptografia. ho questa permutazione di elementi:
58 50 42 34 26 18 10 2
60 52 44 36 28 20 12 4
62 54 46 38 30 22 14 6
64 56 48 40 32 24 16 8
57 49 41 33 25 17 9 1
59 51 43 35 27 19 11 3
61 53 45 37 29 21 13 5
63 55 47 39 31 23 15 7
il testo su cui studio, mi da l'inversa:
40 8 48 16 56 24 64 32
39 7 47 15 55 23 63 31
38 6 46 14 54 22 62 30
37 5 45 13 53 21 61 29
36 4 44 12 52 20 60 28
35 3 43 11 51 19 59 27
34 2 42 10 50 18 58 26
33 1 41 9 49 17 57 25
ma non riesco a trovare i passaggi per fare convergere i calcoli.
mi spiego meglio.
sto studiando l'algoritmo DES di criptografia. ho questa permutazione di elementi:
58 50 42 34 26 18 10 2
60 52 44 36 28 20 12 4
62 54 46 38 30 22 14 6
64 56 48 40 32 24 16 8
57 49 41 33 25 17 9 1
59 51 43 35 27 19 11 3
61 53 45 37 29 21 13 5
63 55 47 39 31 23 15 7
il testo su cui studio, mi da l'inversa:
40 8 48 16 56 24 64 32
39 7 47 15 55 23 63 31
38 6 46 14 54 22 62 30
37 5 45 13 53 21 61 29
36 4 44 12 52 20 60 28
35 3 43 11 51 19 59 27
34 2 42 10 50 18 58 26
33 1 41 9 49 17 57 25
ma non riesco a trovare i passaggi per fare convergere i calcoli.
quindi sono 64 elementi?
scusami, ma come va letta? 1->58, 2->50, ... , 8->2, 9->60, ...... , 64->7 ?
e lo studio che intendi fare è quello classico (delle permutazioni che si incontrano in Algebra)?
se è così, ti conviene scrivertela in forma ciclica, per stabilirne l'ordine, e poi applicare la regola che ti ho suggerito.
però te la dovresti scrivere meglio, altrimenti la cosa non è molto agevole.
scusami, ma come va letta? 1->58, 2->50, ... , 8->2, 9->60, ...... , 64->7 ?
e lo studio che intendi fare è quello classico (delle permutazioni che si incontrano in Algebra)?
se è così, ti conviene scrivertela in forma ciclica, per stabilirne l'ordine, e poi applicare la regola che ti ho suggerito.
però te la dovresti scrivere meglio, altrimenti la cosa non è molto agevole.
sì, credo di aver capito.
l'interpretazione 1->58 ecc era quella giusta.
qui diventa 58->1 (infatti 1 è al posto n. 58)
si legge più facilmente al contrario (o magari è al contrario, però non cambia nulla per la scrittura dell'inversa):
1 è al 40° posto nella prima tabella, allora nella seconda tabella al 1° posto ci va 40,
2 è al 50° posto nella prima tabella, allora nella seconda tabella al 2° posto ci va 50,
e così via, fino al 64 che era al 25° posto, mentre 25 è al 64° posto.
l'interpretazione 1->58 ecc era quella giusta.
qui diventa 58->1 (infatti 1 è al posto n. 58)
si legge più facilmente al contrario (o magari è al contrario, però non cambia nulla per la scrittura dell'inversa):
1 è al 40° posto nella prima tabella, allora nella seconda tabella al 1° posto ci va 40,
2 è al 50° posto nella prima tabella, allora nella seconda tabella al 2° posto ci va 50,
e così via, fino al 64 che era al 25° posto, mentre 25 è al 64° posto.
grazie infinite!!!
era una cosa banalissima, ma senza di te non ci sarei mai arrivato!!
grazie
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grazie
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prego!
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