Insiemi uguaglianza

[sarabba1]

Ciao

Io ho A e B insiemi e un insieme fatto da elementi che non stann in A e B ma nel resto dell'universo.

vorrei dimostrare o confutare
${x|x!inA or x!inB}={x|x in A and x!inB} or {x|xnotinA and x in B}$

ma non capisco come fare, mi pareva vero allora ho pensato di prendere x non in A e mostrare che è non sia in ${x|xnotinA and x in B}$ ma non capisco come fare.

Vorrei chiedervi due cose:
1) inerente all'esercizio su come procedere
2) generalizzando se io ho ${x|x!inA or x!inB}=C$ con C inisieme e voglio mostrare l'uguaglianza dovrei fare la doppia inclusione, ma se l'insieme a sinistra dice che x non appartiene a A o a B quindi non riesco a fare il solito ragionament di prendo un elemento del primo e vedo che implcia che sta nel secondo. non capisco come gestire il $!in$

Grazie

[ghira1]

"sarabba":
vorrei dimostrare o confutare
${x|x!inA or x!inB}={x|x in A and x!inB} or {x|xnotinA and x in B}$

Universo = ${1,2,3,4}$. $A={1,2}$, $B={1,3}$.

Considera $4$.