Insiemi potenza

[oxidojack]

ciao a tutti
vorrei chiarire un dubbio sul insieme potenza o insieme delle parti..
A = {∅, {∅}, 0}
Descrivere estensionalmente e intensionalmente ℘(A)

la soluzione intensionale non dovrebbe essere: ℘(A) = {∅, {∅}, {{∅}} ,{0},{ {∅, {∅}, 0} }

com'è quella estensionale invece?
grazie mille

[garnak.olegovitc1]

Salve oxidojack,

"oxidojack":ciao a tutti
vorrei chiarire un dubbio sul insieme potenza o insieme delle parti..
A = {∅, {∅}, 0}
Descrivere estensionalmente e intensionalmente ℘(A)

la soluzione intensionale non dovrebbe essere: ℘(A) = {∅,{∅},{{∅}},{0},{{∅,{∅},0}}

com'è quella estensionale invece?
grazie mille

bhè è molto semplice , dato l'insieme $A={∅,{∅},0}$ allora $℘(A)={X|X sube A}$ , cioè è la definizione stessa di insieme potenza, o almeno lo è per me...

Cordiali saluti

P.S.=Nei miei studi non ho mai fatto distinzione tra questi tipi di scrittura... anche perchè la scrittura per elencazione è facilmente "deducibile" da quella per proprietà caratteristica.. e quindi l'unica scrittura che introducevo era quest'ultima..

[gundamrx91-votailprof]

"oxidojack":ciao a tutti
vorrei chiarire un dubbio sul insieme potenza o insieme delle parti..
A = {∅, {∅}, 0}
Descrivere estensionalmente e intensionalmente ℘(A)

la soluzione intensionale non dovrebbe essere: ℘(A) = {∅, {∅}, {{∅}} ,{0},{ {∅, {∅}, 0} }

com'è quella estensionale invece?
grazie mille

La definizione estensiva di un insieme avviene, come dice il nome stesso, per esteso: cioè indichi tutti gli elementi che definiscono l'insieme (come hai indicato per l'insieme [tex]A[/tex]).
La definizione intensiva di un insieme invece la si usa quando l'insieme contiene molti elementi, per cui non è agevole elencarli tutti, allora si usa indicare l'insieme in base ad una proprietà che "descrive" gli elementi, come citava Garnak

Piuttosto, se non ho preso un abbaglio, dovresti verificare quanti sottoinsiemi puoi formare da un insieme che contiene [tex]3[/tex] elementi...