Insiemi

[fu^2]

mi renderebbe più facile la vita per una dimostrazione sapere che

$su$$p(A+B)=supA+supB$

è così vero?

però non riesco a dimostrarlo in modo bello... cioè la mia dimostrazione è questa:

se $A+B$ è la somma di tutti gli elementi di A con B allora, detto $alpha$ il sup di A e $beta$ il sup di B, allora $su$$p(A+B)$=$alpha+beta$ da cui segue la tesi.

è giusto?

[Studente Anonimo]

Perdonami ma quella che hai scritto a mio parere non è una dimostrazione

[fu^2]

"Martino":Perdonami ma quella che hai scritto a mio parere non è una dimostrazione

infatti è una cosa qualitativa più che una dimostrazione...

giusto per rendermi conto che esiste la regola

come sarebbe una dimostrazione ben fatta?

[Studente Anonimo]

Ovviamente stiamo parlando di sottoinsiemi di $RR$ (vero?)
In tal caso...

Che $\alpha+\beta$ sia un maggiorante è facile. Per mostrare che non è strettamente maggiore di sup(A+B), potresti assumere ciò per assurdo e prendere un elemento c strettamente compreso tra sup(A+B) e $\alpha+\beta$, quindi costruire un opportuno elemento di A+B che sia maggiore di c.

[fu^2]

grazie dello spunto


a presto


ora ci pesno


grazie
ciaooo