Insieme totalmente ordinato

[erimasi]

salve a tutti volevo avere la certezza di un appunto che ho fatto sul mio quaderno. un insieme se totalmente ordinatoammette solo massimi e minimi giusto?

[Studente Anonimo]

No per esempio $RR$ (l'insieme dei numeri reali) è totalmente ordinato (cioè se $a,b in RR$ qualsiasi allora $a le b$ oppure $b le a$) ma $RR$ non ammette massimo né minimo.

[erimasi]

ok grazie ma comunque qualsiasi sottoinsieme ordinato di R ha max e min poichè se prendo due elementi posso sempre dire che uno è maggiore di un altro giusto? e un' altra cosa, per quanto riguarda i massimali e i minimali?

[axpgn]

Neppure ... vedi per esempio l'intervallo $(0,1)$ ... stai facendo confusione ...