Induzione transfinita

[jitter1]

Dell'induzione transfinita mi è chiara la dimostrazione e come si applica, ma mi piacerebbe averne anche un'idea intuitiva. Per l'induzione matematica (si chiama così?) ce l'ho, invece di quella transfinita ho capito solo la concatenazione logica, ma non la vedo in modo chiaro.
Voi come fate a "vederla", o a intuirla?

[garnak.olegovitc1]

"jitter":Dell'induzione transfinita mi è chiara la dimostrazione e come si applica, ma mi piacerebbe averne anche un'idea intuitiva. Per l'induzione matematica (si chiama così?) ce l'ho, invece di quella transfinita ho capito solo la concatenazione logica, ma non la vedo in modo chiaro.
Voi come fate a "vederla", o a intuirla?

transfinita sui numeri ordinali? Se si, ti serve piú che altro per definire operazioni ed altro sugli ordinali... comunque anche in questo caso non é altro che un caso particolare della ricursione/induzione transfinita per relazioni ben fondate (per capirne di piú e l uso guarda gli appunti di Berarducci o il Mendelson (ops ....) (questo piú per la ricursione/induzione transfinita sugli ordinali....)

[jitter1]

"garnak.olegovitc":transfinita sui numeri ordinali?

Questa:
Definisco il segmento di $x$ come $ prop (x)={y\inA |y Se A è un insieme bene ordinato dalla relazione $<$ e S è un suo sottoinsieme, se S soddisfa l'ipotesi induttiva
$ prop (x)sub SrArr xsubS $
allora A = S.

La dimostrazione mi è chiara e mi sono chiare le applicazioni che ho visto in cui viene usata. Però non riesco a intuirla. Voglio dire, la formalizzazione è necessaria ma possibilmente non sufficiente: in genere quando studio un teorema cerco in un momento di capirlo formalmente, perché è più facile, e poi di "vederlo" in qualche modo, di non percepirlo solo dal pdv della concatenazione di simboli; di cogliere, anche se magari in maniera un po' imprecisa, che non può essere diversamente. Questo non riesco a farlo con l'induzione transfinita.
Ecco, spero ora sia più chiara la mia richiesta.
grazie!