Indovina il numero... un aiuto
Come si può risolvere questo quesito ?
... c'è un pannello con sedici spie luminose disposte a quadrato (quindi quattro spie per lato). Il pannello è guasto: ogni volta che si cambia stato a una spia (cioe' la si accende se e' spenta, o viceversa), cambiano di stato anche tutte quelle della stessa riga e della stessa colonna.
Domanda: quante sono le confi gurazioni iniziali a partire da cui, con un'opportuna successione di accensioni e spegnimenti, si arriva a quella in cui tutte le spie sono spente?
... c'è un pannello con sedici spie luminose disposte a quadrato (quindi quattro spie per lato). Il pannello è guasto: ogni volta che si cambia stato a una spia (cioe' la si accende se e' spenta, o viceversa), cambiano di stato anche tutte quelle della stessa riga e della stessa colonna.
Domanda: quante sono le confi gurazioni iniziali a partire da cui, con un'opportuna successione di accensioni e spegnimenti, si arriva a quella in cui tutte le spie sono spente?
Risposte
stai attento ad affermare "quattro spie per lato", perché i casi sono due:
o si tratta di una disposizione in tutta la superficie del quadrato, per cui ci sarebbero quattro file di quattro;
oppure, se è lungo il perimetro, di fatto in ogni lato ci sono cinque spie, precisamente quattro ai vertici e altre tre per ogni lato...
o si tratta di una disposizione in tutta la superficie del quadrato, per cui ci sarebbero quattro file di quattro;
oppure, se è lungo il perimetro, di fatto in ogni lato ci sono cinque spie, precisamente quattro ai vertici e altre tre per ogni lato...
Secondo me ci sono quattro file da quattro
"quindi quattro spie per lato"
è il testo che mi è stato fornito.
Quindi anch'io propendo per le "quattro file da quattro".
Assodato ciò, come si potrebbe calcolare, secondo voi, la risposta?
è il testo che mi è stato fornito.
Quindi anch'io propendo per le "quattro file da quattro".
Assodato ciò, come si potrebbe calcolare, secondo voi, la risposta?
Nessun aiuto? 
Suggerimento: tradurre il problema in termini dell'anello $ZZ$/$2ZZ[X,Y]$/$(X^4-1,Y^4-1)$.
Gli anelli algebrici non li ho mai studiati.
Stavo leggendo la definizione ora... puoi darmi una mano in più sulla traduzione del problema?
Davvero grazie.
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ti servono solo le risposte, giusto? Allora la risposta e' $65536$. Fammi sapere se
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