Implicazioni logiche

[nadia891]

buongiorno!credo di avere problemi per quanto riguarda le implicazioni: se abbiamo $a,b,c$ degli enunciati e supponiamo che un teorema mi garantisce questo:
se ho $c -> (a->b) $ allora per dimostrare $b$ dimostro che vale sia $c$ che $b$.Ora se ho
$(a -> b) ->c $ e devo dimostrare che vale $c$ devo dimostrare che vale $(a->b)$ ( e quindi per il teorema varrà $c$) ma il dubbio :è devo supporre $a$ vera e poi dimostrare che supposta vera $a$ vale $b$ oppure devo dimostrare che vale $a$ poi che vale $b$ (e quindi poi vale $c$)?Cioè la dimostrazione si basa nel dimostrare anche che vale $a$ o si parte dal presupposto che $a$ valga e sia vera??

[Rggb1]

"nadia89":buongiorno!credo di avere problemi per quanto riguarda le implicazioni: se abbiamo $a,b,c$ degli enunciati e supponiamo che un teorema mi garantisce questo:
se ho $c -> (a->b) $ allora per dimostrare $b$ dimostro che vale sia $c$ che $b$.Ora se ho
$(a -> b) ->c $ e devo dimostrare che vale $c$ devo dimostrare che vale $(a->b)$ ( e quindi per il teorema varrà $c$) ma il dubbio :è devo supporre $a$ vera e poi dimostrare che supposta vera $a$ vale $b$ oppure devo dimostrare che vale $a$ poi che vale $b$ (e quindi poi vale $c$)?Cioè la dimostrazione si basa nel dimostrare anche che vale $a$ o si parte dal presupposto che $a$ valga e sia vera??

Probabilmente hai fatto degli errori nel copiare, cerca di formalizzare meglio perché mi sono perso Cosa dice il teorema iniziale?
"..."
e quale teorema vuoi dedurre?
"..."

[nadia891]

si scusami.. in pratica parlo del teorema di caratterizzazione del limite mediante successioni

$lim_(x->x0) f(x) = lambda hArr (lim_(n->+ infty) xn=x0 -> lim_(n-> + infty ) f(xn)=f(lambda))
non capisco se lo utilizzo bene proprio perchè credo di avere dei problemi nel capire le implicazioni se devo dimostrare $lim_(x->x0) f(x) = lambda $ allora devo dimostrre che vale $(lim_(n->+ infty) xn=x0 -> lim_(n-> + infty ) f(xn)=f(lambda)$ eepr fare ciò basta supporre vera $im_(n->+ infty) xn=x0 $ ? oppure devo dimostrae che vale $lim_(n->+ infty) xn=x0 $?

[misanino]

"nadia89":si scusami.. in pratica parlo del teorema di caratterizzazione del limite mediante successioni

$lim_(x->x0) f(x) = lambda hArr (lim_(n->+ infty) xn=x0 -> lim_(n-> + infty ) f(xn)=f(lambda))
non capisco se lo utilizzo bene proprio perchè credo di avere dei problemi nel capire le implicazioni se devo dimostrare $lim_(x->x0) f(x) = lambda $ allora devo dimostrre che vale $(lim_(n->+ infty) xn=x0 -> lim_(n-> + infty ) f(xn)=f(lambda)$ eepr fare ciò basta supporre vera $im_(n->+ infty) xn=x0 $ ?

Esattamente
(poi per completare il se e solo se dovrai dimostrare l'implicazione opposta ovviamente)

[nadia891]

Grazie! ma ci sono dei link che spiegano bene questi meccanismi logici?(magari che considerino casi complessi)

[misanino]

"nadia89":Grazie! ma ci sono dei link che spiegano bene questi meccanismi logici?(magari che considerino casi complessi)

Come ipotesi di teoremi non troverai meccanismi logici più complessi di questi.
E poi non preoccuparti.
Stai tranquillo e ragiona con la testa come hai fatto in questo caso e hai visto che ci hai preso!