Ideali

[nyx1]

Salve a tutti.
Allora avrei alcuni dubbi su un esercizio.
Siano degli ideali $I=(588)$ e $J=(81) $ dell'anello $Z$ degli interi. Calcolare $I+J$ e $ I nn J $
Dire motivando la risposta se J è un ideale massimale, e in caso di risposta negativa trovare tutti gli ideali che lo contenono.
Nella prima parte risulta $ I nn J=15876 $ $ I +J= 3 $
Ora J non è un ideale massimale ma come faccio a trovare tutti gli ideali che lo contengono???
Grazie mille

[Lorin1]

Tu sai che $(a) sub (b) <=> b|a $ tramite questa relazione puoi vedere $I nn J$ in cosa è contenuto.