I matematici possono accettare una dimostrazione non support
La domanda più nello specifico diventa:
Può essere accettata dai matematici come "non casuale" la distribuzione dei numeri primi se la dimostrazione è basata sulla evidenza dei fatti ma non è supportata da una funzione?
Mi sembra evidente che la distribuzione dei numeri primi deriva da come si "combinano" (si spartiscono i numeri composti, lasciando dei "buchi") i multipli dei numeri primi precedenti, vedi setaccio di Eratostene.
Non ho creduto all'apparente disordine e credo di aver motivo di affermare che la distribuzione dei numeri primi non è ne disordinata ne casuale.
Ho suddiviso queste sequenze basandomi sul fatto che i multipli di ogni numero primo modificano la combinazione realizzata dai multipli dei numeri primi precedenti.
La differenza tra una sequenza e la precedente consiste nel fatto che i multipli possono occupare alcuni dei "buchi" a disposizione unendo in questo modo due gruppi di spazi occupati, la cui lunghezza si può tradurre in addendi utili per passare da un numero primo al successivo.
Ho osservato che i multipli di un qualsiasi numero primo diventano "efficaci" solo a partire dal quadrato dello stesso numero primo.
Da questa analisi si possono ricavare diverse sequenze di addendi che, da un quadrato al successivo forniscono i numeri primi.
Ecco la mia ricostruzione della distribuzione dei numeri primi basata sulla parte utile delle sequenze combinate.
1
+1=2
+1=3
------- (+1=4 interviene la sequenza [S2] che si ottiene con +2)
+2=5
+2=7
------- (+2=9 interviene la sequenza [Sc<=3]
------- che si ottiene con +4+2)
+4=11
+2=13
+4=17
+2=19
+4=23
------- (+2=25 interviene la sequenza [Sc<=5]
------- che si ottiene con
------- +6+2+6+4+2+4+2+…)
+6=29
+2=31
+6=37
+4=41
+2=43
+4=47
------- (+2=49 interviene la sequenza [Sc<=7]
------- che si ottiene con
------- +6+6+2+6+4+2+6+4+6+8+4+2+4+2+4+8+…)
+6=53
+6=59
+2=61
+6=67
+4=71
+2=73
+6=79
+4=83
+6=89
+8=97
+4=101
+2=103
+4=107
+2=109
+4=113
------- (+8=121 interviene la sequenza [Sc<=11] che si ottiene con
------- +14+4+…)
+14=127
+4=131
+...
Quanto sopra è una sintesi del contenuto di un mio articolo che ho appena aggiornato aggiungendo "Appendice 1".
L'articolo è da me pubblicato su vixra.org e si trova a questo link
http://vixra.org/abs/2007.0105
Può essere accettata dai matematici come "non casuale" la distribuzione dei numeri primi se la dimostrazione è basata sulla evidenza dei fatti ma non è supportata da una funzione?
Mi sembra evidente che la distribuzione dei numeri primi deriva da come si "combinano" (si spartiscono i numeri composti, lasciando dei "buchi") i multipli dei numeri primi precedenti, vedi setaccio di Eratostene.
Non ho creduto all'apparente disordine e credo di aver motivo di affermare che la distribuzione dei numeri primi non è ne disordinata ne casuale.
Ho suddiviso queste sequenze basandomi sul fatto che i multipli di ogni numero primo modificano la combinazione realizzata dai multipli dei numeri primi precedenti.
La differenza tra una sequenza e la precedente consiste nel fatto che i multipli possono occupare alcuni dei "buchi" a disposizione unendo in questo modo due gruppi di spazi occupati, la cui lunghezza si può tradurre in addendi utili per passare da un numero primo al successivo.
Ho osservato che i multipli di un qualsiasi numero primo diventano "efficaci" solo a partire dal quadrato dello stesso numero primo.
Da questa analisi si possono ricavare diverse sequenze di addendi che, da un quadrato al successivo forniscono i numeri primi.
Ecco la mia ricostruzione della distribuzione dei numeri primi basata sulla parte utile delle sequenze combinate.
1
+1=2
+1=3
------- (+1=4 interviene la sequenza [S2] che si ottiene con +2)
+2=5
+2=7
------- (+2=9 interviene la sequenza [Sc<=3]
------- che si ottiene con +4+2)
+4=11
+2=13
+4=17
+2=19
+4=23
------- (+2=25 interviene la sequenza [Sc<=5]
------- che si ottiene con
------- +6+2+6+4+2+4+2+…)
+6=29
+2=31
+6=37
+4=41
+2=43
+4=47
------- (+2=49 interviene la sequenza [Sc<=7]
------- che si ottiene con
------- +6+6+2+6+4+2+6+4+6+8+4+2+4+2+4+8+…)
+6=53
+6=59
+2=61
+6=67
+4=71
+2=73
+6=79
+4=83
+6=89
+8=97
+4=101
+2=103
+4=107
+2=109
+4=113
------- (+8=121 interviene la sequenza [Sc<=11] che si ottiene con
------- +14+4+…)
+14=127
+4=131
+...
Quanto sopra è una sintesi del contenuto di un mio articolo che ho appena aggiornato aggiungendo "Appendice 1".
L'articolo è da me pubblicato su vixra.org e si trova a questo link
http://vixra.org/abs/2007.0105
Risposte
"ByDante":
La domanda più nello specifico diventa:
Può essere accettata dai matematici come "non casuale" la distribuzione dei numeri primi se la dimostrazione è basata sulla evidenza dei fatti ma non è supportata da una funzione?
No non è accettata. E ti dico il perché, una cosa che può essere un osservazione basata su degli esempi non sarà mai accettata. Perché nulla ti dice che a partire da un numero moolto grande le cose non funzionano più.
Ad esempio la congettura di Eulero sulle somme di potenze negli interi affermava che se
\[ \sum_{j=1}^{n} a_j^k = b^k \]
avesse soluzione con \( a_j ,b \in \mathbb{N} \) per ogni \( 1 \leq j \leq n \) allora \(k \leq n \).
Si riteneva vera. Ma è falsa e con \( k = 4 \) il più piccolo controesempio che puoi trovare è
\[31858749840007945920321=95800^4+217519^4+414560^4=422481^4 \]
come puoi vedere \( n=3 < 4 =k \) quindi la congettura è falsa.
Quindi una cosa che può essere "evidente" se non dimostrata non è accettata. Potrebbe benissimo essere che a partire dal numero \( 10^{10^{10}} \) i primi sono distribuiti casualmente, chi lo sa?! mah....
Edit:
Se vuoi a questo link è pieno di controesempi così (è da lì che ho preso questo)
https://math.stackexchange.com/questions/514/conjectures-that-have-been-disproved-with-extremely-large-counterexamples
Uno bellissimo è questo: I numeri \( n^{17} + 9 \) e \( (n+1)^{17} + 9 \) sono coprimi per ogni \( n \in \mathbb{N} \). Apparentemente il primo contro esempio è dato con
\[ n= 8424432925592889329288197322308900672459420460792433 \]
quindi se qualcuno verifica tutti gli interi più piccoli di questo numeri scritto qua sopra, la congettura gli sembrerà vera e dirà "è evidentemente vera!" Ma sbaglierebbe.
Grazie 3m0o, anche se faccio fatica a trovare un qualsiasi motivo per immaginare che possa intervenire un qualche cambiamento con i numeri grandi.
Cercherò di sfruttare al meglio le indicazioni che mi hai dato.
Dante
Cercherò di sfruttare al meglio le indicazioni che mi hai dato.
Dante
Conoscere una proprietà dei numeri interi "localmente" dice assai poco su quanto quella proprietà sia vera globalmente.
Non so quanto risulti chiaro l'articolo che ho scritto, alla fine mi sono limitato a riportare la parte iniziale del risultato che ho fino ad ora raggiunto, potrei continuare ma sarebbe sempre una parte irrisoria rispetto all'infinito.
Il modo in cui ho ricavato le informazioni a mio parere non dovrebbe far pensare che nel proseguo il meccanismo possa cambiare.
Non sono un matematico, ma credo che il problema vero sia riuscire (sempre che si pensi ne valga la pena) a tradurre quello che ho descritto in una funzione io se ne fossi capace lo farei di certo, vedremo.
Da parte mia appena avrò ancora un po' di tempo proverò a realizzarmi qualche applicazione che mi possa aiutare, visto che fino ad ora ho fatto quasi tutto manualmente.
Dante
Il modo in cui ho ricavato le informazioni a mio parere non dovrebbe far pensare che nel proseguo il meccanismo possa cambiare.
Non sono un matematico, ma credo che il problema vero sia riuscire (sempre che si pensi ne valga la pena) a tradurre quello che ho descritto in una funzione io se ne fossi capace lo farei di certo, vedremo.
Da parte mia appena avrò ancora un po' di tempo proverò a realizzarmi qualche applicazione che mi possa aiutare, visto che fino ad ora ho fatto quasi tutto manualmente.
Dante
"ByDante":
Non so quanto risulti chiaro l'articolo che ho scritto, alla fine mi sono limitato a riportare la parte iniziale del risultato che ho fino ad ora raggiunto, potrei continuare ma sarebbe sempre una parte irrisoria rispetto all'infinito.
In realtà molto poco chiaro. Poi ho letto solo l'inizio.
"ByDante":
Il modo in cui ho ricavato le informazioni a mio parere non dovrebbe far pensare che nel proseguo il meccanismo possa cambiare.
Qui non è assolutamente vero, proprio per quanto dettoti in precedenza, una cosa che vale localmente non dà alcuna informazione, in questo caso, sul comportamento globale. Anche se a te sembra il contrario o ti è difficile credere il contrario.
"ByDante":
Non sono un matematico, ma credo che il problema vero sia riuscire (sempre che si pensi ne valga la pena) a tradurre quello che ho descritto in una funzione io se ne fossi capace lo farei di certo, vedremo.
Da parte mia appena avrò ancora un po' di tempo proverò a realizzarmi qualche applicazione che mi possa aiutare, visto che fino ad ora ho fatto quasi tutto manualmente.
Dante
Se vuoi un consiglio, è tempo "perso", nel senso dubito fortemente che si trovi seguendo questo approccio una funzione che ti genera i primi. Poi non fraintendermi se sei appassionato di matematica e nel tempo libero ti piace riflettere su queste cose, ben venga continua a farlo. Però sappi che è molto improbabile che questa strada ti porti a qualcosa di concreto.
Edit: generalmente per dei problemi aperti da così tanti anni, se il tuo ragionamento ti sembra "troppo facile", è difficile che qualcuno prima di te non ci abbia mai pensato. Non è per sminuire in alcun modo quanto fatto da te, piuttosto tieni presente che c'è stata, c'è e ci sarà gente con una conoscenza matematica molto ampia e dei metodi molto potenti per poter attaccare il problema, che non hanno nulla a che fare con il tuo approccio. E se non ci si riesce con quelli difficilmente (non impossibile per carità) si riesce con altri metodi.
Edit 2: Poi ci stà che se sei appassionato fai queste cose, anche io a 16 anni provavo (per divertimento e con scarsissimi risultati ovviamente) a dimostrare la congettura sui primi gemelli. Da appassionato di mate mi divertivo a pensare al problema, ma avevo poco chiaro cosa volesse dire dimostrazione, e a posteriori mi sembra ridicolo provare a dimostrare una cosa così tosta avendo solo i mezzi matematici di un liceo, anche se allora non me ne rendevo conto proprio perché non avevo idea di quante cose di matematica non sapessi e di quanto in realtà la matematica che sapevo era pochissima (e anche adesso lo è), te ne rendi conto studiandola seriamente.
Però abbi fiducia in chi poi la matematica la studia o l'ha studiata e ti dice che quanto hai fatto tu non dimostra proprio niente, e difficilmente lo farà.
Se l'articolo non è abbastanza chiaro, non subito ma provvederò a migliorarlo.
Io sono un pensionato di 68 anni, ho quindi molto tempo (spero) ma anche molte cose da fare.
Sono d'accordo che risulta strano, anzi impensabile, il confronto tra me e i matematici che hanno già affrontato il problema.
Mi sono interrogato sull'utilità o meno del mio approccio, ho ritenuto incoraggianti i primi risultati e ritengo di aver trovato ulteriori conferme.
Se non basta quello che ho ottenuto fino ad ora vedrò di produrre altro.
Per quanto riguarda l'articolo io consiglierei di leggerlo tutto magari con l'intenzione di cercare di capirlo, se ho un dubbio è quello di non essermi espresso nel modo migliore.
Dante
Io sono un pensionato di 68 anni, ho quindi molto tempo (spero) ma anche molte cose da fare.
Sono d'accordo che risulta strano, anzi impensabile, il confronto tra me e i matematici che hanno già affrontato il problema.
Mi sono interrogato sull'utilità o meno del mio approccio, ho ritenuto incoraggianti i primi risultati e ritengo di aver trovato ulteriori conferme.
Se non basta quello che ho ottenuto fino ad ora vedrò di produrre altro.
Per quanto riguarda l'articolo io consiglierei di leggerlo tutto magari con l'intenzione di cercare di capirlo, se ho un dubbio è quello di non essermi espresso nel modo migliore.
Dante
Guarda, se DAVVERO ti piace la matematica, cosa che non è affatto scontata, ti consiglio di impararla prima di pensare di iniziare a produrne di nuova. La teoria dei numeri soprattutto è una delle branche più tecniche, anche gli studenti di dottorato spesso passano 1/2 anni di dottorato (quindi si suppone avendo assorbito tutti i concetti di una triennale e di una specialistica) solamente a studiare paper prima di approcciare problemi veri ed iniziare a produrre risultati nuovi (e interessanti, perchè ricorda che nuovo e interessante sono due concetti altamente indipendenti). Soprattutto, nessuna persona al mondo, neanche i migliori, affrontano direttamente problemi così grossi ed aperti da tanto. Quando io ero uno studente del liceo, e quindi non avevo nessuna formazione tecnica, non mi sognavo nemmeno di dimostrare l'ipotesi di Riemann, ma passavo parte del mio tempo libero a leggere e studiare la matematica che esiste già ed è talmente vasta che in una vita intera non ne potrai imparare che una piccola parte. E' un boccone amaro da digerire e il 99% degli "autodidatti" non vuole neanche pensare di inghiottirlo, ma senza la giusta formazione non produrrai mai niente di interessante. A meno che non ti chiami Ramanujan.
hydro mi dispiace più per te, la tua reazione.
Se mi sto illudendo pazienza.
Dante.
Se mi sto illudendo pazienza.
Dante.
"ByDante":
hydro mi dispiace più per te, la tua reazione.
Se mi sto illudendo pazienza.
Dante.
Ma figurati, ci mancherebbe! Io ti ho solo raccontato come funzionano le cose nel mondo ma non voglio convincerti a cambiare. Se ti piace quello che fai e’ giusto che continui. Volevo solo farti presente che studiare sembra piu’ noioso ma in realta’ puo’ dare soddisfazioni ben maggiori. E nota bene che con “studiare” non intendo “andare all’universita’”. Heegner e Zhang sono esempi mirabili di matematici che formandosi in proprio hanno portato risultati nuovi e spettacolari, tra l’altro proprio alla teoria dei numeri.
hydro, sono assolutamente d'accordo che le basi teoriche o pratiche sono importanti e non solo in matematica.
Io ho affrontato il problema in un modo diverso proprio perché mi sono limitatato ad usare gli strumenti che ho e che mi costruisco.
Per mia esperienza si impara anche facendo e copiando, questa fa la differenza tra un dilettante ed un professionista.
Per imparare bisogna essere aperti e non dimenticare di confrontarsi anche con il resto del mondo, questo deve valere anche per i matematici.
Dante
Io ho affrontato il problema in un modo diverso proprio perché mi sono limitatato ad usare gli strumenti che ho e che mi costruisco.
Per mia esperienza si impara anche facendo e copiando, questa fa la differenza tra un dilettante ed un professionista.
Per imparare bisogna essere aperti e non dimenticare di confrontarsi anche con il resto del mondo, questo deve valere anche per i matematici.
Dante
"ByDante":
hydro, sono assolutamente d'accordo che le basi teoriche o pratiche sono importanti e non solo in matematica.
Io ho affrontato il problema in un modo diverso proprio perché mi sono limitatato ad usare gli strumenti che ho e che mi costruisco.
Quello che sto semplicemente dicendo è che se usi anche gli strumenti creati dagli altri, ti diverti di più. Pensa ad un pittore che ha a disposizione un solo colore: certamente si divertirà ad usarlo perchè è quello che gli piace fare, ma quanto meglio sarà avere tutta la tavolozza?
"ByDante":
Per mia esperienza si impara anche facendo e copiando, questa fa la differenza tra un dilettante ed un professionista.
Vero al 100%, ed infatti nel processo di apprendimento lo sporcarsi le mani con esempi ed esercizi è fondamentale.
"ByDante":
Per imparare bisogna essere aperti e non dimenticare di confrontarsi anche con il resto del mondo, questo deve valere anche per i matematici.
Dante
Anche questo è vero, ma uno non vale uno. Così come un tennista professionista non migliorerà di una virgola giocando contro di me che sono scarso come pochi, ad un matematico professionista non serve (generalmente) a nulla leggere cose scritte da non professionisti. Io sono pronto ad ascoltare chiunque, ma mi si deve parlare con il linguaggio della scienza, che in particolare in matematica è uno e soltanto uno praticamente da quando esiste la matematica stessa.
Mi rifarò vivo quando avrò novità, tu sei certo dei tuoi argomenti e non mi interessa contraddirti.
Mi interessa solo far conoscere il mio lavoro.
Solo una curiosità hydro, ti piace il mio avatar?
Mi interessa solo far conoscere il mio lavoro.
Solo una curiosità hydro, ti piace il mio avatar?
Guarda, non sono certo di nulla a questo mondo. Mi limitavo a riportarti la mia esperienza, dato che vivo e lavoro nel mondo della ricerca da un po'.
No, non mi piace particolarmente il tuo avatar, ma de gustibus...
No, non mi piace particolarmente il tuo avatar, ma de gustibus...
Ho visto il tuo articolo, la mia domanda è:"ma chi te lo fa fare?" davvero, si vede che hai dedicato parecchio tempo alla questione, io mi associo all'utente hydro nel dire che bisogna studiare; anche perché è veramente noioso non avere supporto e collaborazione di altri e se non studi non li potrai mai avere. Puoi partire da un testo di teoria dei numeri elementare e poi andare avanti in quel settore vedendoti gli argomenti propedeutici di volta in volta.
Tipo se per esempio non ti piace la logica la salti allegramente (non devi seguire un programma di un corso di studi, ma gli argomenti che ti appassionano).
E poi scusami ma non potrai mai dimostrare l'ipotesi di Rieman. Sarò io colui che dimostrerà l'ipotesi di Rieman
Tipo se per esempio non ti piace la logica la salti allegramente (non devi seguire un programma di un corso di studi, ma gli argomenti che ti appassionano).
E poi scusami ma non potrai mai dimostrare l'ipotesi di Rieman. Sarò io colui che dimostrerà l'ipotesi di Rieman
Grazie per la simpatia TizioIncognito, mi piace anche la tua firma.
Già da qualche anno ho tra o miei progetti di riprendere e migliorare le mie conoscenze di matematica.
L'inverno scorso ho saputo di GeoGebra, ho scaricato del materiale da internet ed acquistato un libro da matematicamente.it.
Ho iniziato a fare degli esercizi ma poi mi sono accorto che potevo realizzare con GeoGebra delle attività basate su una mia personale ricerca sulle spirali poligonali, ho smesso di fare esercizi e realizzato e pubblicato su GeoGebra diverse attività.
Dalla seconda metà di giugno sono passato ai numeri primi, l'ipotesi di Riemann non è certo alla mia portata quindi a malincuore te la devo lasciare.
Ai numeri primi sono passato avendo letto del collegamento esistente.
Se hai letto anche "Appendice 1" che ho aggiunto all'articolo con la revisione (v2) avrai visto che ho fatto dei progressi trovando ulteriori conferme legate a quelle che ho chiamato "sequenze combinate".
Ho fatto anche alcune verifiche, fino ad un miliardo, potrei andare oltre se servisse ma non credo sia necessario.
Quello che penso ora è che posso accettare che i risultati non bastano ancora, però "fino a prova contraria" continuo a credere nella strada che sto percorrendo.
La "prova contraria" fino ad ora non l'ho trovata e nessuno me l'ha mostrata.
Io una possibilità di proseguire la vedo, se supero alcuni ostacoli.
Già da qualche anno ho tra o miei progetti di riprendere e migliorare le mie conoscenze di matematica.
L'inverno scorso ho saputo di GeoGebra, ho scaricato del materiale da internet ed acquistato un libro da matematicamente.it.
Ho iniziato a fare degli esercizi ma poi mi sono accorto che potevo realizzare con GeoGebra delle attività basate su una mia personale ricerca sulle spirali poligonali, ho smesso di fare esercizi e realizzato e pubblicato su GeoGebra diverse attività.
Dalla seconda metà di giugno sono passato ai numeri primi, l'ipotesi di Riemann non è certo alla mia portata quindi a malincuore te la devo lasciare.
Ai numeri primi sono passato avendo letto del collegamento esistente.
Se hai letto anche "Appendice 1" che ho aggiunto all'articolo con la revisione (v2) avrai visto che ho fatto dei progressi trovando ulteriori conferme legate a quelle che ho chiamato "sequenze combinate".
Ho fatto anche alcune verifiche, fino ad un miliardo, potrei andare oltre se servisse ma non credo sia necessario.
Quello che penso ora è che posso accettare che i risultati non bastano ancora, però "fino a prova contraria" continuo a credere nella strada che sto percorrendo.
La "prova contraria" fino ad ora non l'ho trovata e nessuno me l'ha mostrata.
Io una possibilità di proseguire la vedo, se supero alcuni ostacoli.
Ciao ByDante, ho letto quello che hai scritto, e se ho capito bene quello che dici, cosa che non sono sicuro perché è molto confuso quello che hai scritto, non hai dimostrato nulla! Anzi hai scritto 30 pagine per dire una tautologia: "se togli dall'insieme dei numeri naturali maggiori di 1 i numeri composti ottieni i numeri primi."
Ma questo non dimostra come sono distribuiti i numeri primi.
Costruisci delle successioni dei multipli di ogni primo, ti modifico un po' la notazione, preso \(p \) primo costruiamo la successione dei suoi multipli \( (s_{p,n})_{n \in \mathbb{N} } \), ovvero \( s_{p,n} = np \).
Quello che tu dici è equivalente a dire quanto segue:
Dato \(q\) un intero positivo esso è primo se e solo non esiste \( p \) primo e \( n > 1 \) tale che \( q= s_{p,n} \).
Ma è una tautologia per definizione di primo. Infatti un numero intero, diverso da 1, è detto primo per definizione se è divisibile solo per se stesso e per \(1\). O in altre parole \(q =ab \) è primo se e solo se \(a=1\) e \(b=q \) oppure \(a=q\) e \(b=1\). Quindi se prendi \(q\) primo non potrà esistere \( n >1 \) e \(p\) primo tale che \(q=np\).
Ma questo non dimostra come sono distribuiti i numeri primi.
Costruisci delle successioni dei multipli di ogni primo, ti modifico un po' la notazione, preso \(p \) primo costruiamo la successione dei suoi multipli \( (s_{p,n})_{n \in \mathbb{N} } \), ovvero \( s_{p,n} = np \).
Quello che tu dici è equivalente a dire quanto segue:
Dato \(q\) un intero positivo esso è primo se e solo non esiste \( p \) primo e \( n > 1 \) tale che \( q= s_{p,n} \).
Ma è una tautologia per definizione di primo. Infatti un numero intero, diverso da 1, è detto primo per definizione se è divisibile solo per se stesso e per \(1\). O in altre parole \(q =ab \) è primo se e solo se \(a=1\) e \(b=q \) oppure \(a=q\) e \(b=1\). Quindi se prendi \(q\) primo non potrà esistere \( n >1 \) e \(p\) primo tale che \(q=np\).
Sarei meno drastico 
In pratica, se ho capito bene, ha costruito un crivello, che, almeno teoricamente, ti fornisce tutti i primi (e quindi anche la loro distribuzione). Peccato che occorra un tempo infinito
anzi $infty^(infty)$
Peraltro ne esistono di più sofisticati anzi esiste proprio una teoria dei crivelli.
Cordialmente, Alex
In pratica, se ho capito bene, ha costruito un crivello, che, almeno teoricamente, ti fornisce tutti i primi (e quindi anche la loro distribuzione). Peccato che occorra un tempo infinito
anzi $infty^(infty)$Peraltro ne esistono di più sofisticati anzi esiste proprio una teoria dei crivelli.
Cordialmente, Alex
Alex, non posso che ringraziare chi mostra comprensione.
Sono a conoscenza dei vari setacci, anche circolari.
Per me "la madre di tutti i setacci" è quello di Eratostene, a volte penso che se non sono riuscito a dimostrare che i numeri primi non hanno una distribuzione casuale, ho almeno dato una nuova interpretazione del setaccio di Eratostene.
Il mio articolo ha lo scopo dichiarato di provare a dimostrare che la distribuzione dei numeri primi non è casuale.
Ho deciso di sciverlo dopo aver scoperto che combinando graficamente i multipli del numero 2 con i multipli del numero 3 ottenevo un risultato interessante, e lo stesso si ripeteva aggiungendo i multipli dei numeri primi successivi.
Ho poi aggiunto "Appendice 1" quando ho scoperto che la distribuzione di quelli che ho chiamato "multipli efficaci" è anch'essa ripetitiva e non casuale.
Da come sono distribuiti i multipli efficaci si può facilmente calcolare la parte di numeri composti di cui ogni numero primo tende ad essere il divisore.
Forse l'esempio che ho messo all'inizio di questi miei post può essere frainteso, vuole mostrare che la distribuzione dei numeri primi non nasce dal caso.
Volevo aspettare di avere qualche novità, ora ho deciso che modifico la conclusione alla fine di "Appendice 1" per chiarire di nuovo lo scopo dell'articolo.
Ho anche in mente una buona "banale" sintesi del mio pensiero, ve la svelerò dopo aver pubblicato la revisione dell'articolo.
Sono a conoscenza dei vari setacci, anche circolari.
Per me "la madre di tutti i setacci" è quello di Eratostene, a volte penso che se non sono riuscito a dimostrare che i numeri primi non hanno una distribuzione casuale, ho almeno dato una nuova interpretazione del setaccio di Eratostene.
Il mio articolo ha lo scopo dichiarato di provare a dimostrare che la distribuzione dei numeri primi non è casuale.
Ho deciso di sciverlo dopo aver scoperto che combinando graficamente i multipli del numero 2 con i multipli del numero 3 ottenevo un risultato interessante, e lo stesso si ripeteva aggiungendo i multipli dei numeri primi successivi.
Ho poi aggiunto "Appendice 1" quando ho scoperto che la distribuzione di quelli che ho chiamato "multipli efficaci" è anch'essa ripetitiva e non casuale.
Da come sono distribuiti i multipli efficaci si può facilmente calcolare la parte di numeri composti di cui ogni numero primo tende ad essere il divisore.
Forse l'esempio che ho messo all'inizio di questi miei post può essere frainteso, vuole mostrare che la distribuzione dei numeri primi non nasce dal caso.
Volevo aspettare di avere qualche novità, ora ho deciso che modifico la conclusione alla fine di "Appendice 1" per chiarire di nuovo lo scopo dell'articolo.
Ho anche in mente una buona "banale" sintesi del mio pensiero, ve la svelerò dopo aver pubblicato la revisione dell'articolo.
"ByDante":
Il mio articolo ha lo scopo dichiarato di provare a dimostrare che la distribuzione dei numeri primi non è casuale.
E qui sta il problema: dal tuo documento non si evince affatto questa dimostrazione.
Un po' perché non è chiaro ma anche perché dovresti dirci cosa intendi per "casuale".
Se non lo è, dovrebbe esistere un metodo per identificare, direttamente, senza ombra di dubbio, se in una "zona" ci sono numeri primi oppure no.
Non devo arrivarci in modo "pseudo-ricorsivo" come il crivello di Eratostene o similari, perché quello esiste già (e sappiamo che non sufficientemente efficiente).
Cordialmente, Alex
"ByDante":
Alex, non posso che ringraziare chi mostra comprensione.
Magari hai frainteso il mio messaggio, nel senso che ho letto quanto hai scritto ed è vero che non hai detto nulla di sbagliato ma neanche nulla di nuovo, nel senso che quello che hai scritto lo si sapeva già da più di 2000 anni, infatti credo sia equivalente al crivello di Eratostene.
Il crivello di Eratostene infatti ti dice: fai la lista dei numeri da \(2\) ad \(n\), cancelli i multipli di \(2\), poi prendi il più piccolo numero non cancellato dal \(2\), il \(3\), e cancelli i suoi multipli, e così via. E ti fermi al più grande numero ancora non cancellato che è più piccolo di \( \sqrt{n} \). I numeri che ti rimangono sono primi
Quello che tu fai è sostanzialmente la medesima cosa, ma al "contrario".
Scrivi i multipli e i numeri che non prendi sono i primi. Scrivi i multipli di 2, poi scrivi i multipli del più piccolo intero non preso dal multipli di \(2\), il \(3\), etc.. i numeri che non hai scritto sono primi.
Detto ciò se hai "riscoperto" il crivello di Eratostene per i fatti tuoi, complimenti
Ma non hai dato alcuna dimostrazione di nient'altro.
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