HERSTEIN?

[wide87]

DUE domande per tutti i futuri gauss sintonizzati:

1 - E' per caso, in qualche maniera, NOTO che gli esercizi dell'Herstein siano tosti?
Sarebbe una piccola consolazione dato che al secondo problema del paragrafo sui SottoGruppi sono già in altomare..

2 - Il problema:

HP:
1. G gruppo (Nessuna ipotesi di finitezza)

2. Interseco tutti i sottogruppi non banali. A:= Questa intersezione.
A è non banale
TH:
Ogni elemento di G è di ordine finito.

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Devo dimostrare che per ogni m intero risulta g^m diverso dall'elemento neutro.
Quindi volendo porcedere indirettamente posso supporre che Esista un m per cui g^m dia l'elemento neutro... ma...come sfrutto il resto in modo da contraddire le ipotesi??
Confido in voi...

[Studente Anonimo]

Mi avete incuriosito con sto Herstein

[wide87]

E' davvero fatto bene!