Gruppo quoziente con commutatori

[giuliacarlino1993]

salve ragazzi ho un problema con il gruppo quoziente. infatti se considero il gruppo diedrale modulo il sottogruppo generato dai commutatori so che questo ha cardinalità 2n diviso il numero delle rotazioni con potenze pari. Da ciò se ne deduce che quando n è dispari il gruppo quoziente è isomorfo a Z due. Ho provato a verificare questo considerando D3 modulo il sottogruppo formato dall'identità e da R^2, ma nn mi risulta isomorfo a Z2. sapreste dirmi cosa sbaglio?? [xdom="Martino"]Ho messo il titolo in minuscolo, come da regolamento. Attenzione in futuro, grazie.[/xdom]

[j18eos]

Da quanto capito sei un gruppo diedrale (finito) \(D\), provo a dirti un indizio perché non capito molto bene: chi è l'inverso di un dato elemento \(x\in D\)?