Gruppo quoziente

[N56VZ]

Ciao ragazzi mi è appena sorto un dubbio, se io faccio il gruppo quoziente
Q/Z so che ciò che ne esce è sono, i razionali e gli irrazionali.. ma come faccio a vederlo a livello matematico? Vi ringrazio.

[kobeilprofeta]

Per quozientare devi definire una relazione d'equivalenza

qual è la tua?

[N56VZ]

non saprei, la relazione classica?
sono davvero debolissimo in questo argomento

[kobeilprofeta]

qual è la relazione classica?

[N56VZ]

la relazione di equivalenza tipo quella del sottogruppo normale no?

[vict85]

In quell'insieme non ci sono irrazionali. Un insieme quoziente non può contenere l'immagine di qualcosa che non c'è nell'insieme di partenza. In ogni caso ti suggerisco di prendere un foglio e scrivere in formule quando due elementi \(m, n\in \mathbb{Q}\) hanno la stessa immagine in \(\mathbb{Q}/\mathbb{Z}\), la matematica non è un trivial pursuit. Se un professore ti fa la stessa domanda kobeilprofeta, se rispondi come hai risposto a lui ti boccia di sicuro.