Gruppo ciclico
Dalla definizione, sembra che un gruppo ciclico è sempre moltiplicativo: è così o no?
Risposte
$ZZ_n$ è un gruppo additivo ma è ciclico. $ZZ$ è un gruppo additivo ed è ciclico.
Quindi la risposta alla tua domanda è no!
Quindi la risposta alla tua domanda è no!
Ok. Ma allora come facccio a parlare di potenza se il gruppo non è moltiplicativo? Perchè in un gruppo ciclico, ogni elemento si deve ottenere come potenze del generatore.
Per i gruppi additivi devi considerare i multipli
E quindi non esiste una definizione generale per un gruppo qualsiasi???
allorA?
Questo che hai appena fatto si chiama "UP" a distanza ravvicinata. Molto maleducato, oltre che espressamente vietato dal regolamento.
Chiedo scusa allora.
Dipende da che notazione vuoi (o devi) usare per scrivere il gruppo.
Se sei in notazione moltiplicativa la ciclicità la esprimi dicendo che ogni elemento è una potenza del generatore $x=g^n$
Se invece sei in notazione additiva dici che ogni elemento è un multiplo intero del generatore, $x=ng$, dove $ng$ si intende $g+...+g$ n volte.
Se sei in notazione moltiplicativa la ciclicità la esprimi dicendo che ogni elemento è una potenza del generatore $x=g^n$
Se invece sei in notazione additiva dici che ogni elemento è un multiplo intero del generatore, $x=ng$, dove $ng$ si intende $g+...+g$ n volte.
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