Gruppi di Galois di estensioni ciclotomiche
Ciao a tutti,
nella preparazione di un esame di algebra mi sono imbattuta in una proposizione che il mio prof ha dimostrato in maniera parecchio fumosa, e che non sono riuscita a ritrovare da nessun'altra parte.
L'enunciato è il seguente:
Data Q[ξ]|Q estensione ciclotomica n-esima, detto G il suo gruppo di Galois, si trova G isomorfo a (Z/nZ)*
...qualcuno saprebbe aiutarmi a dimostrarlo?
Grazie in anticipo!
nella preparazione di un esame di algebra mi sono imbattuta in una proposizione che il mio prof ha dimostrato in maniera parecchio fumosa, e che non sono riuscita a ritrovare da nessun'altra parte.
L'enunciato è il seguente:
Data Q[ξ]|Q estensione ciclotomica n-esima, detto G il suo gruppo di Galois, si trova G isomorfo a (Z/nZ)*
...qualcuno saprebbe aiutarmi a dimostrarlo?
Grazie in anticipo!
Risposte
Benvtut* tra noi.
Si tratta di un risultato abbastanza classico. Puoi consultare, ad esempio, Dummit-Foote, Abstract algebra, pag. 596, thm 26.
Si tratta di un risultato abbastanza classico. Puoi consultare, ad esempio, Dummit-Foote, Abstract algebra, pag. 596, thm 26.
splendido! 
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