Gruppi abeliani

[gloria19881]

Ciao a tutti, mi chiamo Gloria e sono alle prese per preparare un esame di Approfondimenti di algebra.
Mi trovo di fronte a questo esercizio,

Si considerino i seguenti gruppi abeliani :M= $Z_20$$oplus$$Z_8$ e N=$Z_10$$oplus$ $Z_16$. Ovviamente le somme sono dirette ma non so come si scrivono in matematicamente.it.
- Si determino il numero di elementi e gli annullatori di Ann(M) e Ann (Z);
-Si dica se M e N sono isomorfi, motivando la risposta

Allora gli annullatori sono:

Ann(M)=mcm(20,8)=40Z
Ann(N)=mcm(10,16)=80Z

M e N non sono isomorfi perchè non hanno la stessa sequenza di fattori invarianti ovvero:

FATTORI INVARIANTI (M)= 40,4
FATTORI INVARIANTI(N)=80,2

Per quanto riguarda il numero di elementi cosa vuol dire???E' per caso il numero di divisori elementari???

Ringrazio tutti per le risposte che arriveranno.

[mistake89]

OT la somma diretta si fa con \oplus

[gloria19881]

grazie mistake.Messaggio modificato!!!