Funzioni insiemisticamente parlando
Ho dei dubbi sull'insiemistica legata alle funzioni.
Quali caratteristiche deve avere una funzione per far sì che l'immagine di un intersezione/unione sia l'intersezione/unione delle immagini?
E per le inverse come funziona?
Qualcuno sa aiutarmi indicandomi un link dove trovare tutti i vari casi o semplicemente elencandoli? Grazie mille a tutti!
Quali caratteristiche deve avere una funzione per far sì che l'immagine di un intersezione/unione sia l'intersezione/unione delle immagini?
E per le inverse come funziona?
Qualcuno sa aiutarmi indicandomi un link dove trovare tutti i vari casi o semplicemente elencandoli? Grazie mille a tutti!
Risposte
Prova a usare il motore di ricerca del forum.
Qualche mese fa ho postato qualcosa al riguardo.
Qualche mese fa ho postato qualcosa al riguardo.
Scusami ma non sono riuscita a trovare niente.. anche guardando i tuoi ultimi reply! Potresti darmi una mano comunque? Thanks
Ciao!
Per cominciare ti posso dire che una funzione $f: D \to C$ soddisfa la condizione $f(A \cap B) = f(A) \cap f(B)$ per ogni $A,B \subseteq D$ se e solo se essa è iniettiva.
Prova a dimostrarlo. Se ci riesci dovrebbe risultarti meno difficile congetturare qualcosa per gli altri casi.
Per cominciare ti posso dire che una funzione $f: D \to C$ soddisfa la condizione $f(A \cap B) = f(A) \cap f(B)$ per ogni $A,B \subseteq D$ se e solo se essa è iniettiva.
Prova a dimostrarlo. Se ci riesci dovrebbe risultarti meno difficile congetturare qualcosa per gli altri casi.
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